Standard- och normalberäkningar för Excel-distribution

Nästan alla statistiska programvarupaket kan användas för beräkningar som rör en normalfördelning, mer känd som en klockkurva. Excel är utrustat med en mängd statistiska tabeller och formler, och det är helt enkelt att använda en av dess funktioner för en normal distribution. Vi kommer att se hur du använder funktionerna NORM.DIST och NORM.S.DIST i Excel.

Normala fördelningar

Det finns ett oändligt antal normala fördelningar. En normalfördelning definieras av en speciell funktion där två värden har bestämts: medelvärdet och standardavvikelsen. Medelvärdet är vilket som helst reellt tal som indikerar distributionens centrum. Standardavvikelsen är ett positivt reellt tal som är ett mått på hur utspridd distributionen är. När vi vet värdena för medelvärdet och standardavvikelsen, har den specifika normala fördelningen som vi använder har fastställts fullständigt.

Normal normalfördelning är en specialfördelning från det oändliga antalet normala fördelningar. Standardnormfördelningen har ett medelvärde på 0 och en standardavvikelse på 1. Varje normalfördelning kan standardiseras till standardnormfördelningen med en enkel formel. Detta är anledningen till att den enda normala distributionen med tabellvärden är vanligtvis den för normala normalfördelningen. Denna typ av tabell kallas ibland en tabell över z-poäng.

NORM.S.DIST

Den första Excel-funktionen som vi kommer att undersöka är NORM.S.DIST-funktionen. Denna funktion returnerar den normala normalfördelningen. Det krävs två argument för funktionen: “z”Och” kumulativt. ”Det första argumentet från z är antalet standardavvikelser från medelvärdet. Så, z = -1,5 är en och en halv standardavvikelse under medelvärdet. De z-poäng av z = 2 är två standardavvikelser över genomsnittet.

Det andra argumentet är det för "kumulativt." Det finns två möjliga värden som kan anges här: 0 för värdet för sannolikhetsdensitetsfunktionen och 1 för värdet för den kumulativa fördelningsfunktionen. För att bestämma området under kurvan vill vi ange en 1 här.

Exempel

För att hjälpa till att förstå hur denna funktion fungerar kommer vi att titta på ett exempel. Om vi ​​klickar på en cell och anger = NORM.S.DIST (.25, 1), kommer cellen att innehålla värdet 0,5987, som har avrundats till fyra decimaler efter att ha slagit. Vad betyder det här? Det finns två tolkningar. Den första är att området under kurvan för z mindre än eller lika med 0,25 är 0,5987. Den andra tolkningen är att 59,87 procent av ytan under kurvan för den normala normalfördelningen inträffar när z är mindre än eller lika med 0,25.

NORM.DIST

Den andra Excel-funktionen som vi kommer att titta på är NORM.DIST-funktionen. Denna funktion returnerar normalfördelningen för ett specificerat medelvärde och standardavvikelse. Det krävs fyra argument för funktionen: “x,”” Betyder ”,” standardavvikelse ”och” kumulativt. ”Det första argumentet av x är det observerade värdet på vår distribution. Medel- och standardavvikelsen är självförklarande. Det sista argumentet med "kumulativt" är identiskt med funktionen NORM.S.DIST.

Exempel

För att hjälpa till att förstå hur denna funktion fungerar kommer vi att titta på ett exempel. Om vi ​​klickar på en cell och anger = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), kommer cellen att innehålla värdet 0,5987, som har avrundats till fyra decimaler efter att ha slagit. Vad betyder det här?

Värdena på argumenten säger att vi arbetar med normalfördelningen som har ett medelvärde på 6 och en standardavvikelse på 12. Vi försöker bestämma vilken procentandel av fördelningen som sker för x mindre än eller lika med 9. På samma sätt vill vi ha området under kurvan för denna speciella normalfördelning och till vänster om den vertikala linjen x = 9.

NORM.S.DIST vs NORM.DIST

Det finns ett par saker att notera i ovanstående beräkningar. Vi ser att resultatet för var och en av dessa beräkningar var identiskt. Detta beror på att 9 är 0,25 standardavvikelser över medelvärdet av 6. Vi kunde först ha konverterat x = 9 till a z-poäng på 0,25, men mjukvaran gör det här för oss.

Det andra att notera är att vi verkligen inte behöver båda dessa formler. NORM.S.DIST är ett speciellt fall av NORM.DIST. Om vi ​​låter medelvärdet lika med 0 och standardavvikelsen lika med 1, motsvarar beräkningarna för NORM.DIST de för NORM.S.DIST. Till exempel NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).