Skillnaden mellan medelvärdet, medianen och läget

Mätningar av central tendens är siffror som beskriver vad som är genomsnittligt eller typiskt inom en datadistribution. Det finns tre huvudmått för central tendens: medelvärde, median och läge. Medan de alla är mått med central tendens, beräknas var och en annorlunda och mäter något annat än de andra.

Den elaka

Medlet är det vanligaste måttet på central tendens som används av forskare och människor i alla slags yrken. Det är måttet på den centrala tendensen som också kallas medelvärdet. En forskare kan använda medelvärdet för att beskriva datadistributionen av variabler mätt som intervall eller förhållanden. Dessa är variabler som innehåller numeriskt motsvarande kategorier eller intervall (som ras, klass, kön eller utbildningsnivå), samt variabler som mäts numeriskt från en skala som börjar med noll (som hushållsinkomst eller antalet barn i en familj).

Ett medelvärde är mycket lätt att beräkna. Man måste helt enkelt lägga till alla datavärden eller "poäng" och sedan dela denna summa med det totala antalet poäng i fördelningen av data. Om till exempel fem familjer har 0, 2, 2, 3 respektive 5 barn är medelantalet barn (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. Detta innebär att de fem hushållen i genomsnitt har 2,4 barn.

Median

Median är värdet i mitten av en datadistribution när dessa data är organiserade från det lägsta till det högsta värdet. Detta mått på central tendens kan beräknas för variabler som mäts med ordinal-, intervall- eller förhållande skalor.

Beräkningen av median är också ganska enkelt. Låt oss anta att vi har följande lista med siffror: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Först måste vi ordna siffrorna i ordning från lägsta till högsta. Resultatet är detta: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Medianen är 10 eftersom det är det exakta mittnumret. Det finns fyra siffror under 10 och fyra siffror över 10.

Om din datadistribution har ett jämnt antal fall, vilket innebär att det inte finns någon exakt mitt, justerar du bara dataområdet något för att beräkna median. Om vi ​​till exempel lägger till numret 87 i slutet av vår lista över siffror ovan, har vi 10 totala nummer i vår distribution, så det finns inget enda mittnummer. I det här fallet tar man genomsnittet av poängen för de två mellersiffrorna. I vår nya lista är de två mellantalen 10 och 22. Så vi tar medelvärdet av de två siffrorna: (10 + 22) / 2 = 16. Vår median är nu 16.

Läget

Läget är måttet på den centrala tendensen som identifierar den kategori eller poäng som oftast förekommer inom distributionen av data. Med andra ord är det den vanligaste poängen eller poängen som visas det högsta antalet gånger i en distribution. Läget kan beräknas för alla typer av data, inklusive de som mäts som nominella variabler, eller med namn.

Låt oss till exempel säga att vi tittar på husdjur som ägs av 100 familjer och distributionen ser ut så här:

Djur   Antal familjer som äger det

• Hund: 60
• Cat: 35
• Fisk: 17
• Hamster: 13
• Orm: 3

Läget här är "hund" eftersom fler familjer äger en hund än något annat djur. Observera att läget alltid uttrycks som kategori eller poäng, inte frekvensen för poängen. I exemplet ovan är till exempel läget "hund", inte 60, vilket är antalet gånger hunden visas.

Vissa distributioner har inget läge alls. Detta händer när varje kategori har samma frekvens. Andra distributioner kan ha mer än ett läge. Till exempel, när en distribution har två poäng eller kategorier med samma högsta frekvens, kallas den ofta "bimodal."