Vad är polynomier?

Polynomier är algebraiska uttryck som innehåller verkliga tal och variabler. Uppdelning och kvadratrötter kan inte involveras i variablerna. Variablerna kan endast inkludera addition, subtraktion och multiplikation.

Polynomier innehåller mer än en term. Polynomier är summan av monomialer.

• En monomial har en term: 5y eller -8x² eller 3.
• En binomial har två termer: -3x² 2 eller 9 - 2 år²
• En trinomial har 3 termer: -3x² 2 3x eller 9y - 2y² y

Termen är termens exponent för 3x² har en grad av 2.
När variabeln inte har en exponent - förstå alltid att det finns en '1' t.ex.., 1^x

Exempel på polynom i en ekvation

x² - 7x - 6 

(Varje del är en term och x² kallas den ledande termen.)

Termin	Numerisk koefficient
x2 -7x -6	1 -7 -6

8x2 3x -2	Polynom
8x-3 7y -2	INTE ett polynom	Exponenten är negativ.
9x2 8x -2/3	INTE ett polynom	Kan inte ha uppdelning.
7xy	monom

Polynomer skrivs vanligtvis i minskande ordningsföljd. Den största termen eller termen med den högsta exponenten i polynomet skrivs vanligtvis först. Den första termen i ett polynom kallas en ledande term. När en term innehåller en exponent, berättar den graden av termen.

Här är ett exempel på en tre term polynom:

• 6x² - 4xy 2xy -Denna tre term polynom har en ledande term till den andra graden. Det kallas en andra grads polynom och kallas ofta en trinom.
• 9x⁵ - 2x 3x⁴ - 2 - Detta fyra termin polynom har en ledande term till femte grad och en term till fjärde grad. Det kallas en femte grad polynom.
• 3x³ - Detta är ett algebraiskt uttryck som kallas ett monomialt uttryck.

En sak du kommer att göra när du löser polynomier är att kombinera liknande termer.

Tycka om termer: 6x 3x - 3x

INTE liknande villkor: 6xy 2x - 4

De två första termerna är som och de kan kombineras:

• 5x
• ² 2x² - 3