Vad är ett konversionsfel?

En logisk fallacy som är mycket vanligt kallas ett konversationsfel. Det här felet kan vara svårt att upptäcka om vi läser ett logiskt argument på en ytlig nivå. Undersök följande logiska argument:

Om jag äter snabbmat till middagen, har jag magvärk på kvällen. Jag hade ont i magen i kväll. Därför åt jag snabbmat till middag.

Även om detta argument kan låta övertygande är det logiskt felaktigt och utgör ett exempel på ett konversationsfel.

Definition av ett konversationsfel

För att se varför exemplet ovan är ett konversationsfel måste vi analysera argumentets form. Det finns tre delar till argumentet:

1. Om jag äter snabbmat till middag, har jag magvärk på kvällen.
2. Jag hade magvärk i kväll.
3. Därför åt jag snabbmat till middag.

Vi tittar på denna argumentform i allmänhet, så det är bättre att låta P och Q representera alla logiska uttalanden. Således ser argumentet ut:

1. Om P, sedan Q.
2. Q
3. Därför P.

Anta att vi vet att ”Om P sedan Q”Är ett verkligt villkorligt uttalande. Det vet vi också Q är sant. Detta räcker inte för att säga det P är sant. Anledningen till detta är att det inte finns något logiskt med ”If P sedan Q”Och“Q" det betyder P måste följa.

Exempel

Det kan vara lättare att se varför ett fel uppstår i den här typen av argument genom att fylla i specifika uttalanden för P och Q. Anta att jag säger ”Om Joe rånade en bank så har han en miljon dollar. Joe har en miljon dollar. ”Rånade Joe en bank?

Tja, han kunde ha rånat en bank, men "kunde ha" utgör inte ett logiskt argument här. Vi antar att båda meningarna i citat är sanna. Men bara för att Joe har en miljon dollar betyder det inte att det förvärvades på ett olagligt sätt. Joe kunde ha vunnit lotteriet, arbetat hårt hela sitt liv eller hittat sina miljoner dollar i en resväska kvar på hans dörr. Joe som rånar en bank följer inte nödvändigtvis av hans innehav av en miljon dollar.

Förklaring av namnet

Det finns en god anledning till att konversationsfel benämns sådana. Den felaktiga argumentformen börjar med det villkorliga uttalandet ”If P sedan Q”Och hävdar sedan uttalandet” Om Q sedan P.”Särskilda former av villkorade uttalanden som härrör från andra har namn och uttalandet” If Q sedan P”Är känd som konversationen.

Ett villkorligt uttalande är alltid logiskt likvärdigt med dess kontrapositiva. Det finns ingen logisk ekvivalens mellan det villkorade och det konverserade. Det är felaktigt att jämföra dessa uttalanden. Var försiktig mot denna felaktiga form av logisk resonemang. Det dyker upp på alla typer av olika platser.

Ansökan till statistik

När vi skriver matematiska bevis, till exempel i matematisk statistik, måste vi vara försiktiga. Vi måste vara försiktiga och exakta med språket. Vi måste veta vad som är känt, antingen genom axiomer eller andra satser, och vad det är som vi försöker bevisa. Framför allt måste vi vara försiktiga med vår logikkedja.

Varje steg i beviset bör flyta logiskt från de som föregår det. Detta innebär att om vi inte använder rätt logik, kommer vi att hamna med brister i vårt bevis. Det är viktigt att känna igen giltiga logiska argument och ogiltiga argument. Om vi ​​känner igen ogiltiga argument kan vi vidta åtgärder för att se till att vi inte använder dem i våra bevis.