Lutningsformel för att hitta stigning över körning

Lutningens formel kallas ibland "stigning över körning." Det enkla sättet att tänka på formeln är:

M = upphov / run

M står för sluttningen. Ditt mål är att hitta förändringen i höjden på linjen över linjens horisontella avstånd.

• Först ska du titta på en graf på en linje och hitta två punkter, 1 och 2. Du kan använda två punkter på en linje. Lutningen är densamma mellan två punkter på en rak linje.
• Notera X- och Y-värdet för var och en av punkterna.
• Ange X- och Y-värdet för punkterna 1 och 2. Använd underskript för att identifiera dem i sluttningsformeln.

Lutning av en rak linje

Formeln för lutningen för den raka linjen som går igenom punkterna (X₁, Y₁) och (X₂, Y₂) ges av:

M = (Y₂ - Y₁) / (X₂ - X₁)

Svaret, M, är linjens lutning. Det kan vara ett positivt eller negativt värde.

Abonnemangen används bara för att identifiera de två punkterna. De är inte värden eller exponenter. Om du tycker att det är förvirrande, ge poängnamnen, till exempel Bert och Ernie.

• Punkt 1 är nu Bert och punkt 2 är nu Ernie
• Titta på grafen och notera deras X- och Y-värden: (X_Bert, Y_Bert) och (X_Ernie, Y_Ernie)
• Lutningsformeln är nu: M = (Y_Ernie - Y_Bert) / (X_Ernie - X_Bert)

Slide Formula Tips och tricks

Lutningsformeln kan ge ett positivt eller negativt tal som resultat. För vertikala och horisontella linjer kan det inte ge något svar eller antalet noll. Tänk på dessa fakta:

• Om lutningen är ett positivt värde stiger linjen. Den tekniska termen ökar.
• Om lutningen är ett negativt värde sjunker linjen. Den tekniska termen minskar.
• Du kan kontrollera din matematik genom att flyga grafen. Om du får en negativ lutning men linjen ökar tydligt gjorde du ett fel. Om linjen tydligt går ner och du får en positiv lutning gjorde du ett fel. Du kan ha blandat X och Y och punkterna 1 och 2.
• Vertikala linjer har ingen lutning. I ekvationen delar du med noll, vilket inte ger ett tal. Om en frågesport frågar lutningen för en vertikal linje, säg inte noll. Säg att den inte har någon lutning.
• Horisontella linjer har en noll sluttning. Noll är ett nummer. I ekvationen delar du noll med ett tal och resultatet är noll. Om en frågesport ber om lutningen för en horisontell linje, säg noll.
• Parallella linjer har lika lutningar. Om du hittar lutningen för en rad behöver du inte använda formeln för den andra raden. De kommer att vara desamma. Detta kan spara lite tid och ansträngning.
• Vinkelräta linjer har negativa ömsesidiga sluttningar. Om två rader korsar i rätt vinkel kan du hitta lutningen för den ena och sedan ändra värdet för den andra till negativ eller positiv.