Lösa problem med avstånd, hastighet och tid
Share
I matematik är avstånd, hastighet och tid tre viktiga begrepp du kan använda för att lösa många problem om du känner till formeln. Avstånd är längden på utrymmet som rörs av ett rörligt föremål eller längden mätt mellan två punkter. Det är vanligtvis betecknat med d i matematiska problem.
Hastigheten är hastigheten med vilken ett objekt eller en person reser. Det är vanligtvis betecknat med r i ekvationer. Tid är den uppmätta eller mätbara perioden under vilken en handling, process eller tillstånd existerar eller fortsätter. I problem med avstånd, hastighet och tid mäts tiden som den bråk i vilken ett visst avstånd resas. Tid betecknas vanligtvis av t i ekvationer.
Lösning för avstånd, hastighet eller tid
När du löser problem för avstånd, hastighet och tid, kommer du att hjälpa dig att använda diagram eller diagram för att organisera informationen och hjälpa dig att lösa problemet. Du kommer också att använda formeln som löser avstånd, hastighet och tid, vilket är avstånd = hastighet x time. Det är förkortat till:
d = rt
Det finns många exempel där du kan använda denna formel i verkliga livet. Om du till exempel vet vilken tid och betyg en person reser i ett tåg kan du snabbt beräkna hur långt han reste. Och om du vet vilken tid och avstånd en passagerare reste i ett flygplan, kan du snabbt räkna avståndet hon reste helt enkelt genom att konfigurera formeln igen.
Exempel på avstånd, hastighet och tid
Du stöter vanligtvis på en fråga om avstånd, hastighet och tid som ett ordproblem i matematik. När du har läst problemet, anslut bara siffrorna till formeln.
Anta till exempel att ett tåg lämnar Debs hus och reser på 50 km / h. Två timmar senare avgår ett annat tåg från Debs hus på banan bredvid eller parallellt med det första tåget, men det kör vid 100 km / h. Hur långt borta från Debs hus kommer det snabbare tåget att passera det andra tåget?
Kom ihåg det för att lösa problemet d representerar avståndet i mil från Debs hus och t representerar tiden som det långsammare tåget har färdats. Du kanske vill rita ett diagram för att visa vad som händer. Organisera den information du har i ett diagramformat om du inte har löst dessa typer av problem tidigare. Kom ihåg formeln:
avstånd = hastighet x tid
När man identifierar delarna av ordproblemet ges avstånd vanligtvis i enheter på mil, meter, kilometer eller tum. Tiden är i enheter på sekunder, minuter, timmar eller år. Rate är avstånd per tid, så dess enheter kan vara mph, meter per sekund eller inches per år.
Nu kan du lösa ekvationssystemet:
50t = 100 (t - 2) (Multiplicera båda värdena inom parentesen med 100.)
50t = 100t - 200
200 = 50t (dela 200 med 50 för att lösa för t.)
t = 4
Ersättning t = 4 till tåg nr 1
d = 50t
= 50 (4)
= 200
Nu kan du skriva ditt uttalande. "Det snabbare tåget kommer att passera det långsammare tåget 200 mil från Debs hus."
Exempel på problem
Försök lösa liknande problem. Kom ihåg att använda formeln som stöder det du letar efter avstånd, hastighet eller tid.
d = rt (multiplicera)
r = d / t (dela)
t = d / r (dela)
Öva fråga 1
Ett tåg lämnade Chicago och reste mot Dallas. Fem timmar senare åkte ett annat tåg till Dallas på 40 km / h med målet att komma ikapp med det första tåget på väg mot Dallas. Det andra tåget tog slutligen det första tåget efter att ha rest i tre timmar. Hur snabbt gick tåget som lämnade först?
Kom ihåg att använda ett diagram för att ordna din information. Skriv sedan två ekvationer för att lösa ditt problem. Börja med det andra tåget, eftersom du vet vilken tid och betyg det reste:
Andra tåget
t x r = d
3 x 40 = 120 miles
Första tåget
t x r = d
8 timmar x r = 120 miles
Dela varje sida med 8 timmar för att lösa för r.
8 timmar / 8 timmar x r = 120 miles / 8 timmar
r = 15 mph
Öva fråga 2
Ett tåg lämnade stationen och reste mot sin destination på 65 mph. Senare lämnade ett annat tåg stationen i motsatt riktning mot det första tåget på 75 mph. Efter att det första tåget hade rest i 14 timmar var det 1,960 mil från det andra tåget. Hur länge reste det andra tåget? Tänk först på vad du vet:
Första tåget
r = 65 mph, t = 14 timmar, d = 65 x 14 miles
Andra tåget
r = 75 mph, t = x timmar, d = 75x miles
Använd sedan formeln d = rt enligt följande:
d (av tåg 1) + d (av tåg 2) = 1 960 mil
75x + 910 = 1 960
75x = 1 050
x = 14 timmar (den tid då det andra tåget reste)
