Matematiken för enkel skuldavskrivning

Att dra in skuld och göra en serie betalningar för att minska denna skuld till noll är något du troligtvis kommer att göra under din livstid. De flesta gör inköp, till exempel ett hem eller en bil, som bara skulle vara möjligt om vi får tillräckligt med tid att betala ner transaktionsbeloppet.

Detta kallas amortering av en skuld, en term som tar sin rot från den franska termen amortir, vilket är handlingen att tillhandahålla död till något.

Avskrivning av en skuld

De grundläggande definitionerna som krävs för att någon ska förstå konceptet är:
1. Rektor: Det initiala skuldbeloppet, vanligtvis priset på den köpta artikeln.
2. Ränta: Det belopp man betalar för användningen av någon annans pengar. Vanligtvis uttryckt i procent så att detta belopp kan uttryckas under vilken tidsperiod som helst.
3. Tid: I huvudsak den tid som kommer att ta att betala (eliminera) skulden. Vanligtvis uttryckt i år, men bäst förstås som antalet betalningsintervall, dvs. 36 månatliga betalningar.
Enkel ränteberäkning följer formeln: I = PRT, där

• I = intresse
• P = rektor
• R = räntesats
• T = Tid.

Exempel på amortering av en skuld

John bestämmer sig för att köpa en bil. Dealern ger honom ett pris och berättar för honom att han kan betala i tid så länge han gör 36 avbetalningar och samtycker till att betala sex procent ränta. (6%). Fakta är:

• Avtalat pris 18 000 för bilen, inklusive skatter.
• 3 år eller 36 lika stora betalningar för att betala ut skulden.
• Räntesats på 6%.
• Den första betalningen kommer att ske 30 dagar efter att lånet erhållits

För att förenkla problemet vet vi följande:

1. Den månatliga betalningen kommer att innehålla minst 1/36 av kapitalet så att vi kan betala av den ursprungliga skulden.
2. Den månatliga betalningen kommer också att innehålla en räntekomponent som är lika med 1/36 av den totala räntan.
3. Total ränta beräknas genom att titta på en serie av varierande belopp till en fast ränta.

Ta en titt på detta diagram som återspeglar vårt lånescenario.

Betalningsnummer	Principen utestående	Intressera
0	18000,00	90,00
1	18090,00	90,45
2	17587,50	87,94
3	17085,00	85,43
4	16582,50	82,91
5	16080,00	80,40
6	15577,50	77,89
7	15075,00	75,38
8	14572,50	72,86
9	14070,00	70,35
10	13567,50	67,84
11	13065,00	65,33
12	12562,50	62,81
13	12060,00	60,30
14	11557,50	57,79
15	11055,00	55,28
16	10552,50	52,76
17	10050,00	50,25
18	9547,50	47,74
19	9045,00	45,23
20	8542,50	42,71
21	8040,00	40,20
22	7537,50	37,69
23	7035,00	35,18
24	6532,50	32,66

Denna tabell visar beräkningen av ränta för varje månad, vilket återspeglar den minskande utestående saldot på grund av den huvudsakliga betalningen varje månad (1/36 av det utestående saldot vid den första betalningen. I vårt exempel 18 090/36 = 502,50)

Genom att sammanställa räntebeloppet och beräkna genomsnittet kan du komma fram till en enkel uppskattning av den betalning som krävs för att amortera denna skuld. Genomsnittet kommer att skilja sig från exakt eftersom du betalar mindre än det faktiska beräknade räntebeloppet för de tidiga betalningarna, vilket skulle förändra beloppet på det utestående saldot och därför räntebeloppet beräknat för nästa period.
Att förstå den enkla effekten av ränta på ett belopp i termer av en viss tidsperiod och inse att amortering är inget annat än en progressiv sammanfattning av en serie enkla månatliga skuldberäkningar bör ge en person en bättre förståelse för lån och inteckningar. Matte är både enkel och komplex; att beräkna den periodiska räntan är enkel men att hitta den exakta periodiska betalningen för att amortera skulden är komplicerat.