Millikan-oljedroppsexperimentet

Robert Millikans försök med oljedroppe mätte elektronens laddning. Experimentet utfördes genom att spruta en dimma av oljedroppar i en kammare ovanför metallplattorna. Valet av olja var viktigt eftersom de flesta oljor skulle förångas under ljuskällans värme, vilket fick droppet att ändra massa under hela experimentet. Olja för vakuumapplikationer var ett bra val eftersom det hade ett mycket lågt ångtryck. Oljedroppar kan bli elektriskt laddade genom friktion när de sprutades genom munstycket eller de kan laddas genom att utsätta dem för joniserande strålning. Laddade droppar skulle komma in i utrymmet mellan de parallella plattorna. Att kontrollera den elektriska potentialen över plattorna skulle orsaka att dropparna stiger eller faller.

Beräkningar för experimentet

F_d = 6πrηv₁

där r är droppradie är η luftens viskositet och v₁ är droppens terminalhastighet.

Oljedroppens vikt W är volymen V multiplicerad med densiteten ρ och accelerationen på grund av tyngdkraften g.

Den uppenbara vikten av luftfallet är den verkliga vikten minus höjden (lika med vikten av luft som förskjuts av oljedroppet). Om droppet antas vara perfekt sfärisk kan den uppenbara vikten beräknas:

W = 4/3 πr³g (ρ - ρ_luft)

Droppen accelererar inte med terminalhastigheten så den totala kraften som verkar på den måste vara noll så att F = W. Under detta tillstånd:

r² = 9ηv₁ / 2g (ρ - ρ_luft)

r beräknas så att W kan lösas. När spänningen slås på är den elektriska kraften på droppen:

F_E = qE

där q är laddningen på oljedroppen och E är den elektriska potentialen över plattorna. För parallella plattor:

E = V / d

där V är spänningen och d är avståndet mellan plattorna.

Laddningen på droppet bestäms genom att öka spänningen något så att oljedroppet stiger med hastigheten v₂:

qE - W = 6πrηv₂

qE - W = Wv₂/ volym₁