Relativ osäkerhetsformel och hur man beräknar den

Den relativa osäkerheten eller den relativa felformeln används för att beräkna osäkerheten för en mätning jämfört med mätningens storlek. Det beräknas som:

• relativ osäkerhet = absolut fel / uppmätt värde

Om en mätning görs med avseende på ett standard eller känt värde, beräkna relativ osäkerhet enligt följande:

• relativ osäkerhet = absolut fel / känt värde

Absolut fel är mätintervallet där det verkliga värdet för en mätning troligen ligger. Medan absolut fel har samma enheter som mätningen, har relativa fel inga enheter, eller annat uttrycks i procent. Relativ osäkerhet representeras ofta med små bokstäver delta (δ).

Betydelsen av relativ osäkerhet är att det sätter fel i mätningar i perspektiv. Exempelvis kan ett fel på +/- 0,5 centimeter vara relativt stort när du mäter handlängden, men mycket liten när du mäter rummet.

Exempel på beräkningar av relativ osäkerhet

Exempel 1

Tre vikter på 1,0 gram mäts till 1,05 gram, 1,00 gram och 0,95 gram.

• Det absoluta felet är ± 0,05 gram.
• Det relativa felet (5) i din mätning är 0,05 g / 1,00 g = 0,05 eller 5%.

Exempel 2

En kemist mätte den tid som krävdes för en kemisk reaktion och fann värdet 155 +/- 0,21 timmar. Det första steget är att hitta den absoluta osäkerheten:

• absolut osäkerhet = 0,21 timmar
• relativ osäkerhet = Δt / t = 0,21 timmar / 1,55 timmar = 0,135

Exempel 3

Värdet 0,155 har för många betydande siffror, så det förkortas (avrundas) till 0,14, vilket kan skrivas som 14% (genom att multiplicera värdet gånger 100).

Den relativa osäkerheten (δ) i mätningen för reaktionstiden är:

• 1,55 timmar +/- 14%