Babylonian matematik och Base 60-systemet

Babylonian matematik använde ett sexagesimal (bas 60) system som var så funktionellt att det förblir i kraft, om än med några tweaks, i 21^st århundrade. Närhelst människor berättar tid eller hänvisar till graderna i en cirkel förlitar de sig på bas 60-systemet.

Base 10 eller Base 60

Systemet dök upp cirka 3100 fv The New York Times. "Antalet sekunder på en minut - och minuter på en timme - kommer från bas-60-nummersystemet i forna Mesopotamien," konstaterade tidningen.

Även om systemet har stått tidens test är det inte det dominerande nummersystemet som används idag. Istället förlitar sig de flesta av världen på bas 10-systemet av hindu-arabiskt ursprung.

Antalet faktorer skiljer bas 60-systemet från dess motsvarande bas 10, vilket troligen utvecklats från personer som räknade på båda händerna. Det förra systemet använder 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 och 60 för bas 60, medan det sistnämnda använder 1, 2, 5 och 10 för bas 10. Babylonian matematiksystemet kanske inte är så populärt som det en gång var, men det har fördelar jämfört med bas 10-systemet eftersom antalet 60 "har fler delare än något mindre positivt heltal", Times Pekat ut.

Istället för att använda tidtabeller multiplicerade babylonierna med en formel som var beroende av att bara känna rutorna. Med bara deras tabell med rutor (om än att gå upp till en monströs 59 kvadrat), kunde de beräkna produkten från två heltal, a och b, med en formel som liknar:

ab = [(a + b) 2 - (a - b) 2] / 4. Babylonierna visste till och med formeln som idag kallas Pythagoras teorem.

Historia

Babylonisk matematik har rötter i det numeriska systemet som startades av sumerierna, en kultur som började omkring 4000 fvt i Mesopotamia, eller södra Irak, enligt USA Today.

"Den vanligaste teorin anser att två tidigare folk slogs samman och bildade sumerierna," USA Today rapporterad. "Antagligen baserade den ena gruppen sitt nummersystem på 5 och den andra på 12. När de två grupperna handlade tillsammans utvecklade de ett system baserat på 60 så att båda kunde förstå det."

Det beror på att fem multipliceras med 12 är lika med 60. Systemet för bas 5 har troligen sitt ursprung från forntida människor med siffrorna å ena sidan för att räkna. Bas 12-systemet härstod antagligen från andra grupper med tummen som pekare och räknade med de tre delarna på fyra fingrar, som tre multipliceras med fyra lika med 12.

Det huvudsakliga felet i det babyloniska systemet var frånvaron av noll. Men det forntida Mayas vigesimala (bas 20) -systemet hade en noll, ritad som ett skal. Andra siffror var linjer och prickar, liknande det som används idag för att stämma.

Mätningstid

På grund av deras matematik hade babylonierna och Maya utarbetade och ganska exakta mätningar av tid och kalender. Idag, med den mest avancerade tekniken någonsin, måste samhällen fortfarande göra temporära anpassningar - nästan 25 gånger per sekel till kalendern och några sekunder med några år till atomuret.

Det finns inget som är lägre med modern matematik, men babylonisk matematik kan vara ett användbart alternativ till barn som har svårt att lära sig tidtabellerna.