Densitet Exempel Problem Beräkna massa från densitet

Densitet är mängden materia eller massa per volym per enhet. Detta exempelproblem visar hur man beräknar massan på ett objekt utifrån en känd densitet och volym.

Enkelt exempel (metriska enheter)

Som ett exempel på ett enkelt problem, hitta massan på ett metallstycke som har en volym på 1,25 m³ och en densitet av 3,2 kg / m³.

Först bör du märka både volymen och densiteten och använda volymen kubikmeter. Det gör beräkningen lätt. Om de två enheterna inte var desamma måste du konvertera en så att de skulle vara överens.

Ordna sedan formeln för densitet att lösa för massa.

Densitet = Massa ÷ Volym

Multiplicera båda sidorna av ekvationen med volym för att få:

Densitet x Volym = Mass

eller

Mass = densitet x volym

Anslut nu siffrorna för att lösa problemet:

Mass = 3,2 kg / m³ x 1,25 m³

Om du ser att enheterna inte kommer att avbryta, vet du att du gjorde något fel. Om det händer, ordna om villkoren tills problemet fungerar. I detta exempel avbryter kubikmeter och lämnar kilogram, vilket är en massenhet.

Mass = 4 kg

Enkelt exempel (engelska enheter)

Hitta massan på en klump vatten med en volym på 3 gallon. Det verkar lätt nog. De flesta människor lagrar tätheten på vatten som 1. Men det är i gram per kubikcentimeter. Lyckligtvis är det lätt att slå upp vattentätheten i vilken enhet som helst.

Vattentäthet = 8,34 pund / gal

Så problemet blir:

Mass = 8,34 pund / gal x 3 gal

Mass = 25 pund

Problem

Guldens densitet är 19,3 gram per kubikcentimeter. Vad är massan på en guldstång i kilogram som mäter 6 tum x 4 tum x 2 tum?

Lösning

Densitet är lika med massan dividerad med volymen.
D = m / V
var
D = densitet
m = massa
V = volym
Vi har tätheten och tillräckligt med information för att hitta volymen i problemet. Allt som återstår är att hitta massan. Multiplicera båda sidor av denna ekvation med volymen, V och få:
m = DV
Nu måste vi hitta volymen på guldstången. Densiteten vi har fått är i gram per kubikcentimeter men stången mäts i tum. Först måste vi konvertera tummätningarna till centimeter.
Använd omvandlingsfaktorn 1 tum = 2,54 centimeter.
6 tum = 6 tum x 2,54 cm / 1 tum = 15,24 cm.
4 tum = 4 tum x 2,54 cm / 1 tum = 10,16 cm.
2 tum = 2 tum x 2,54 cm / 1 tum = 5,08 cm.
Multiplicera alla dessa tre siffror tillsammans för att få volymen på guldstången.
V = 15,24 cm x 10,16 cm x 5,08 cm
V = 786,58 cm³
Placera detta i formeln ovan:
m = DV
m = 19,3 g / cm³ x 786,58 cm³
m = 14833,59 gram
Svaret vi vill ha är massan på guldstången i kilogram. Det finns 1000 gram i 1 kg, så:
massa i kg = massa i g x 1 kg / 1000 g
massa i kg = 14833,59 g x 1 kg / 1000 g
massa i kg = 14,83 kg.

Svar

Massan på guldstången i kilogram som mäter 6 tum x 4 tum x 2 tum är 14,83 kg.

Tips för framgång

• Det största problemet eleverna gör när de löser för massan är att inte ställa in ekvationen korrekt. Kom ihåg att massan är densitet multiplicerad med volym. På detta sätt avbryter enheterna för volym och lämnar enheterna kvar för massa.
• Se till att enheterna som används för volym och densitet fungerar tillsammans. I det här exemplet användes de blandade metriska och engelska enheterna avsiktligt för att visa hur man konverterar mellan enheter.
• Speciellt volymenheter kan vara svåra. Kom ihåg att när du bestämmer volym måste du använda rätt formel.

Sammanfattning av täthetsformler

Kom ihåg att du kan ordna en formel för att lösa för massa, densitet eller volym. Här är de tre ekvationerna att använda:

• Mass = densitet x volym
• Densitet = Mass ÷ Volym
• Volym = Mass ÷ Densitet

Läs mer

För fler exempelproblem använder du Worked Chemistry-problem. Det innehåller över 100 olika bearbetade exempelproblem som är användbara för kemistudenter.

• Detta problem med täthetsexempel visar hur man beräknar tätheten för ett material när massan och volymen är kända.
• Detta exempelproblem visar hur man hittar densiteten för en ideal gas när molekylmassan, trycket och temperaturen ges.
• Detta exempelproblem visar de steg som krävs för att konvertera tum till centimeter.

Källa

• "CRC Handbook of Tabells for Applied Engineering Science," 2: a upplagan. CRC Press, 1976, Boca Raton, Fla.