Beräkningar av elektrokemi med Nernst-ekvationen

Nernst-ekvationen används för att beräkna spänningen för en elektrokemisk cell eller för att hitta koncentrationen av en av komponenterna i cellen.

Nernst-ekvationen

Nernst-ekvationen relaterar jämviktscellpotentialen (även kallad Nernst-potentialen) till dess koncentrationsgradient över ett membran. En elektrisk potential kommer att bildas om det finns en koncentrationsgradient för jonen över membranet och om det finns selektiva jonkanaler så att jonen kan passera membranet. Förhållandet påverkas av temperaturen och huruvida membranet är mer permeabelt för en jon framför andra.

Ekvationen kan skrivas:

E_cell = E⁰_cell - (RT / nF) lnQ

E_cell = cellpotential under icke-normala förhållanden (V)
E⁰_cell = cellpotential under standardförhållanden
R = gaskonstant, som är 8,31 (volt-coulomb) / (mol-K)
T = temperatur (K)
n = antal mol elektroner som utbyts i den elektrokemiska reaktionen (mol)
F = Faradays konstant, 96500 coulombs / mol
Q = reaktionskvotient, som är jämviktsuttrycket med initiala koncentrationer snarare än jämviktskoncentrationer

Ibland är det bra att uttrycka Nernst-ekvationen på olika sätt:

E_cell = E⁰_cell - (2,303 * RT / nF) logQ

vid 298K, E_cell = E⁰_cell - (0,0591 V / n) log Q

Nernst Equation Exempel

En zinkelektrod är nedsänkt i en sur 0,80 M Zn²⁺ lösning som är ansluten med en saltbro till en 1,30 M Ag⁺ lösning innehållande en silverelektrod. Bestäm cellens initialspänning vid 298K.

Om du inte har gjort några allvarliga memoreringar, måste du läsa tabellen med standardminskningspotential, som ger dig följande information:

E⁰_röd: Zn²⁺_aq + 2e^- → Zn_s = -0,76 V

E⁰_röd: Ag⁺_aq + e^- → Ag_s = +0,80 V

E_cell = E⁰_cell - (0,0591 V / n) log Q

Q = [Zn²⁺] / [Ag⁺]²

Reaktionen fortsätter spontant så E⁰ är positivt. Det enda sättet att uppstå är om Zn oxideras (+0,76 V) och silver reduceras (+0,80 V). När du först inser det kan du skriva den balanserade kemiska ekvationen för cellreaktionen och kan beräkna E⁰:

Zn_s → Zn²⁺_aq + 2e^- och E⁰_oxe = +0,76 V

2Ag⁺_aq + 2e^- → 2Ag_s och E⁰_röd = +0,80 V

som läggs samman för att ge:

Zn_s + 2Ag⁺_aq → Zn²⁺_en + 2Ag_s med E⁰ = 1,56 V

Nu använder du Nernst-ekvationen:

Q = (0,80) / (1,30)²

Q = (0,80) / (1,69)

Q = 0,47

E = 1,56 V - (0,0591 / 2) log (0,47)

E = 1,57 V