Jämviktskonstant för en elektrokemisk cellreaktion

Jämviktskonstanten för en elektrokemisk cells redoxreaktion kan beräknas med hjälp av Nernst-ekvationen och förhållandet mellan standardcellpotential och fri energi. Detta exempelproblem visar hur man hittar jämviktskonstanten för en cells redoxreaktion.

Problem

Följande två halvreaktioner används för att bilda en elektrokemisk cell:
oxidation:
SÅ₂(g) + 2H₂0 (ℓ) → SO₄^-(aq) + 4 H⁺(aq) + 2 e^-  E °_oxe = -0,20 V
Minskning:
cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ) E °_röd = +1,33 V
Vad är jämviktskonstanten för den kombinerade cellreaktionen vid 25 ° C?

Lösning

Steg 1: Kombinera och balansera de två halvreaktionerna.

Oxidationshalvreaktionen producerar 2 elektroner och reduktionshalvreaktionen behöver 6 elektroner. För att balansera laddningen måste oxidationsreaktionen multipliceras med en faktor 3.
3 SO₂(g) + 6 H₂0 (ℓ) → 3 SO₄^-(aq) + 12 H⁺(aq) + 6 e^-
+ cr₂O₇^2-(aq) + 14 H⁺(aq) + 6 e^- → 2 Cr³⁺(aq) + 7 H₂O (ℓ)
3 SO₂(g) + Cr₂O₇^2-(aq) + 2 H⁺(aq) → 3 SO₄^-(aq) + 2 Cr³⁺(aq) + H₂O (ℓ)
Genom att balansera ekvationen vet vi nu det totala antalet elektroner som byts ut i reaktionen. Denna reaktion utbytte sex elektroner.

Steg 2: Beräkna cellpotentialen.
Detta elektrokemiska cell EMF-exempelproblem visar hur man beräknar cellpotentialen för en cell utifrån standardreduktionspotentialer. **
E °_cell = E °_oxe + E °_röd
E °_cell = -0,20 V + 1,33 V
E °_cell = +1,13 V
Steg 3: Hitta jämviktskonstanten, K.
När en reaktion är i jämvikt är förändringen i fri energi lika med noll.

Förändringen i fri energi från en elektrokemisk cell är relaterad till ekvationens cellpotential:
ΔG = -nFE_cell
var
ΔG är reaktionens fria energi
n är antalet mol elektroner som byts ut i reaktionen
F är Faradays konstant (96484,56 C / mol)
E är cellpotentialen.

Decellpotential och fri energiexempel visar hur man beräknar fri energi för en redoxreaktion.
Om ΔG = 0 :, löser för E_cell
0 = -nFE_cell
E_cell = 0 V
Detta betyder, vid jämvikt, cellens potential är noll. Reaktionen fortskrider framåt och bakåt i samma takt, vilket innebär att det inte finns något nettolektronflöde. Utan elektronflöde finns det ingen ström och potentialen är lika med noll.
Nu finns det tillräckligt med information som är känd för att använda Nernst-ekvationen för att hitta jämviktskonstanten.
Nernst-ekvationen är:
E_cell = E °_cell - (RT / nF) x logg₁₀Q
var
E_cell är cellpotentialen
E °_cell avser standardcellpotential
R är gaskonstanten (8,3145 J / mol · K)
T är den absoluta temperaturen
n är antalet mol elektroner som överförs genom cellens reaktion
F är Faradays konstant (96484,56 C / mol)
Q är reaktionskvotienten
** Problemet med Nernst-ekvationen visar hur man använder Nernst-ekvationen för att beräkna cellpotentialen för en icke-standardcell. **
Vid jämvikt är reaktionskvoten Q jämviktskonstanten, K. Detta gör ekvationen:
E_cell = E °_cell - (RT / nF) x logg₁₀K
Från ovan vet vi följande:
E_cell = 0 V
E °_cell = +1,13 V
R = 8,3145 J / mol · K
T = 25 & ° C = 298,15 K
F = 96484,56 C / mol
n = 6 (sex elektroner överförs i reaktionen)
Lös för K:
0 = 1,13 V - [(8,3145 J / mol · K x 298,15 K) / (6 x 96484,56 C / mol)] log₁₀K
-1,13 V = - (0,004 V) logg₁₀K
logga₁₀K = 282,5
K = 10^282,5
K = 10^282,5 = 10^0,5 x 10²⁸²
K = 3,16 x 10²⁸²
Svar:
Jämviktskonstanten för cellens redoxreaktion är 3,16 x 10²⁸².