Exponentiella tillväxtfunktioner

Exponentiella funktioner berättar historier om explosiv förändring. De två typerna av exponentiella funktioner är exponentiell tillväxt och exponentiell förfall. Fyra variabler (procentändring, tid, belopp i början av tidsperioden och belopp i slutet av tidsperioden) spelar roller i exponentiella funktioner. Följande fokuserar på att använda exponentiella tillväxtfunktioner för att göra förutsägelser.

Exponentiell tillväxt

Exponentiell tillväxt är den förändring som inträffar när en originalbelopp ökas med en jämn takt över en tidsperiod

Användningar av exponentiell tillväxt i verkliga livet:

Värden på bostadspriserna
Värden på investeringar
Ökat medlemskap på en populär social nätverkssajt

Exponentiell tillväxt inom detaljhandeln

Edloe och Co. förlitar sig på word of mouth-reklam, det ursprungliga sociala nätverket. Femtio shoppare berättade vardera till fem personer, och sedan berättade var och en av de nya shopparna till fem personer, och så vidare. Chefen registrerade tillväxten av butikshoppare.

Vecka 0: 50 handlare
Vecka 1: 250 handlare
Vecka 2: 1 250 shoppare
Vecka 3: 6 250 shoppare
Vecka 4: 31 250 shoppare

Först, hur vet du att dessa uppgifter representerar exponentiell tillväxt? Ställ dig själv två frågor.

Ökar värdena? Ja
Visar värdena en jämn procentuell ökning? Ja.

Hur man beräknar procentökning

Procentuell ökning: (Nyare - Äldre) / (Äldre) = (250 - 50) / 50 = 200/50 = 4,00 = 400%

Kontrollera att procentandelen ökar kvar under hela månaden:

Procentuell ökning: (Nyare - Äldre) / (Äldre) = (1 250 - 250) / 250 = 4,00 = 400%
Procentuell ökning: (Nyare - Äldre) / (Äldre) = (6 250 - 1 250) / 1 250 = 4,00 = 400%

Var försiktig - förväxla inte exponentiell och linjär tillväxt.

Följande representerar linjär tillväxt:

Vecka 1: 50 handlare
Vecka 2: 50 handlare
Vecka 3: 50 handlare
Vecka 4: 50 handlare

Notera: Linjär tillväxt betyder ett konstant antal kunder (50 kunder per vecka); exponentiell tillväxt innebär en jämn procentuell ökning (400%) av kunderna.

Vetenskap