Hur man beräknar procentfel

Procentfel eller procentuellt fel uttrycker i procent skillnaden mellan ett ungefärligt eller uppmätt värde och ett exakt eller känt värde. Det används i vetenskapen för att rapportera skillnaden mellan ett uppmätt eller experimentellt värde och ett sant eller exakt värde. Så här beräknar du procentfel med ett exempelberäkning.

Nyckelpunkter: Procentfel

• Syftet med en procentuell felberäkning är att mäta hur nära ett uppmätt värde är ett verkligt värde.
• Procentfel (procentuellt fel) är skillnaden mellan ett experimentellt och teoretiskt värde, dividerat med det teoretiska värdet, multiplicerat med 100 för att ge en procent.
• I vissa fält uttrycks alltid procentfel som ett positivt tal. I andra är det korrekt att ha antingen ett positivt eller negativt värde. Tecknet kan förvaras för att bestämma om inspelade värden konsekvent faller över eller under förväntade värden.
• Procentfel är en typ av felberäkning. Absolut och relativt fel är två andra vanliga beräkningar. Procentfel är en del av en omfattande felanalys.
• Nycklarna till att rapportera procentfel korrekt är att veta om tecknet (positivt eller negativt) ska släppas på beräkningen eller att rapportera värdet med rätt antal signifikanta siffror.

Procentfelformel

Procentfel är skillnaden mellan ett uppmätt och känt värde, dividerat med det kända värdet, multiplicerat med 100%.

För många applikationer uttrycks procentfel som ett positivt värde. Felets absoluta värde delas med ett accepterat värde och anges i procent.

| accepterat värde - experimentvärde | \ accepterat värde x 100%

För kemi och andra vetenskaper är det vanligt att hålla ett negativt värde. Om fel är positivt eller negativt är viktigt. Till exempel skulle du inte förvänta dig att ha positiva procentuella fel jämförande faktiskt med teoretiskt utbyte i en kemisk reaktion. Om ett positivt värde beräknades skulle detta ge ledtrådar om potentiella problem med förfarandet eller obefogade reaktioner.

När du håller tecknet för fel är beräkningen det experimentella eller uppmätta värdet minus det kända eller teoretiska värdet, dividerat med det teoretiska värdet och multiplicerat med 100%.

procent fel = [experimentellt värde - teoretiskt värde] / teoretiskt värde x 100%

Procentsteg för beräkning av fel

1. Dra ett värde från ett annat. Ordningen spelar ingen roll om du tappar tecknet, men du drar det teoretiska värdet från det experimentella värdet om du håller negativa tecken. Detta värde är ditt "fel".
2. Dela upp felet med det exakta eller ideala värdet (inte ditt experimentella eller uppmätta värde). Detta ger ett decimaltal.
3. Konvertera decimaltalet till en procentsats genom att multiplicera det med 100.
4. Lägg till en procent eller procent för att rapportera ditt procentfelvärde.

Procentfel Exempel Beräkning

I ett labb får du ett block av aluminium. Du mäter blockets dimensioner och dess förskjutning i en behållare med en känd vattenvolym. Du beräknar densiteten för aluminiumblocket till 2,68 g / cm³. Du letar upp tätheten för ett aluminiumblock vid rumstemperatur och finner att det är 2,70 g / cm³. Beräkna det procentuella felet i din mätning.

1. Dra ett värde från det andra:
   2,68 - 2,70 = -0,02
2. Beroende på vad du behöver kan du kassera alla negativa tecken (ta absolutvärdet): 0,02
   Detta är felet.
3. Dela upp felet med det verkliga värdet: 0,02 / 2,70 = 0,0074074
4. Multiplicera detta värde med 100% för att få procentfelet:
   0,0074074 x 100% = 0,74% (uttryckt med 2 signifikanta siffror).
   Väsentliga siffror är viktiga inom vetenskapen. Om du rapporterar ett svar med för många eller för få kan det betraktas som felaktigt, även om du konfigurerar problemet ordentligt.

Procentfel kontra absolut och relativt fel

Procentfel är relaterat till absolut fel och relativa fel. Skillnaden mellan ett experimentellt och känt värde är det absoluta felet. När du delar upp det numret med det kända värdet får du ett relativt fel. Procentfel är relativt fel multiplicerat med 100%.

källor

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Att använda och förstå matematik: en kvantitativ resonemangstrategi (3: e upplagan), Boston: Pearson.
• Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), "Hur ska relativa förändringar mätas?", Den amerikanska statistikern, 39 (1): 43-46.