Hur man beräknar standardavvikelse

Standardavvikelse (vanligtvis betecknad med små grekiska bokstäver σ) är medelvärdet eller medlet för alla medelvärden för flera uppsättningar av data. Standardavvikelse är en viktig beräkning för matematik och vetenskaper, särskilt för labbrapporter. Forskare och statistiker använder standardavvikelse för att bestämma hur nära uppsättningar av data är medelvärdet av alla uppsättningar. Lyckligtvis är det en enkel beräkning att utföra. Många kalkylatorer har en standardavvikelsesfunktion. Du kan dock utföra beräkningen för hand och bör förstå hur du gör det.

Olika sätt att beräkna standardavvikelse

Det finns två huvudsakliga sätt att beräkna standardavvikelse: populationsstandardavvikelse och provstandardavvikelse. Om du samlar in data från alla medlemmar i en befolkning eller uppsättning tillämpar du befolkningsstandardavvikelsen. Om du tar data som representerar ett urval av en större population, tillämpar du provets standardavvikelseformel. Ekvationerna / beräkningarna är nästan desamma med två undantag: för befolkningsstandardavvikelsen divideras variansen med antalet datapunkter (N), medan den för provstandardavvikelsen divideras med antalet datapunkter minus en ( N-1, grader av frihet).

Vilken ekvation använder jag?

I allmänhet, om du analyserar data som representerar en större uppsättning, välj provstandardavvikelsen. Om du samlar in data från varje medlem i en uppsättning väljer du befolkningsstandardavvikelsen. Här är några exempel:

• Befolkningsstandardavvikelse-analys av testresultat för en klass.
• Befolkningsstandardavvikelse - Analysera de svarandes ålder med en nationell folkräkning.
• Exempel på standardavvikelse - Analysera effekten av koffein på reaktionstiden på personer mellan 18 och 25 år.
• Prov Standardavvikelse - Analysera mängden koppar i den offentliga vattenförsörjningen.

Beräkna provstandardavvikelsen

Här är steg-för-steg-instruktioner för att beräkna standardavvikelse för hand:

1. Beräkna medelvärdet eller genomsnittet för varje datauppsättning. För att göra detta, lägg till alla siffror i en datamängd och dela med det totala antalet data. Om du till exempel har fyra nummer i en datauppsättning, dela summan med fyra. Det här är betyda av datauppsättningen.
2. Dra av avvikelser av varje databitar genom att subtrahera medelvärdet från varje nummer. Observera att variansen för varje data kan vara ett positivt eller negativt antal.
3. Kvadratera var och en av avvikelserna.
4. Lägg till alla kvadratiska avvikelser.
5. Dela upp detta nummer med ett mindre än antalet objekt i datauppsättningen. Om du till exempel hade fyra siffror, dela med tre.
6. Beräkna kvadratroten för det resulterande värdet. Det här är prov standardavvikelse.

Beräkna befolkningsstandardavvikelsen

1. Beräkna medelvärdet eller genomsnittet för varje datauppsättning. Lägg till alla siffror i en datamängd och dela med det totala antalet data. Om du till exempel har fyra nummer i en datauppsättning, dela summan med fyra. Det här är betyda av datauppsättningen.
2. Dra av avvikelser av varje databitar genom att subtrahera medelvärdet från varje nummer. Observera att variansen för varje data kan vara ett positivt eller negativt antal.
3. Kvadratera var och en av avvikelserna.
4. Lägg till alla kvadratiska avvikelser.
5. Dela upp detta värde med antalet objekt i datauppsättningen. Om du till exempel hade fyra siffror, dela med fyra.
6. Beräkna kvadratroten för det resulterande värdet. Det här är befolkningsstandardavvikelse.