Hur man bestämmer ekvationen för en linje

Det finns många fall inom vetenskap och matematik där du kommer att behöva bestämma ekvationen för en linje. I kemi använder du linjära ekvationer i gasberäkningar, när du analyserar reaktionshastigheter och när du utför beräkningar om Beer Law. Här är en snabb översikt och exempel på hur man bestämmer ekvationen för en linje från (x, y) data.

Det finns olika former av ekvationen för en linje, inklusive standardformen, punkt-lutningsformen och sluttningslinjens avlyssningsform. Om du blir ombedd att hitta ekvationen för en linje och inte får veta vilken form du ska använda, är punkt-lutningen eller lutning-skärning formen båda godtagbara alternativ.

Standardform för en ekvationslinje

Ett av de vanligaste sätten att skriva ekvationen på en rad är:

Axe + By = C

där A, B och C är verkliga siffror

Slope-Intercept Form of the Equation of a Line

En linjär ekvation eller ekvation av en linje har följande form:

y = mx + b

m: linjens lutning; m = Δx / Δy

b: y-skärning, som är där linjen korsar y-axeln; b = yi - mxi

Y-avlyssningen skrivs som poängen (0, b).

Bestäm ekvationen för en linje - Slope-Intercept Exempel

Bestäm ekvationen för en linje med följande (x, y) data.

(-2, -2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)

Beräkna först sluttningen m, som är förändringen i y dividerad med förändringen i x:

y = Δy / Δx

y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]