Hur man löser ett problem från våglängd
Share
Detta exempelproblem visar hur man hittar en fotons energi från dess våglängd.
Viktiga takeaways: Hitta Photon Energy från våglängd
- Energin i ett foto är relaterad till dess frekvens och dess våglängd. Den är direkt proportionell mot frekvensen och omvänt proportionell mot våglängden.
- För att hitta energi från våglängden, använd vågekvationen för att få frekvensen och anslut den sedan till Plancks ekvation för att lösa för energi.
- Denna typ av problem, även om det är enkelt, är ett bra sätt att öva omarrangera och kombinera ekvationer (en väsentlig färdighet i fysik och kemi).
- Det är också viktigt att rapportera slutliga värden med rätt antal signifikanta siffror.
Energi från våglängdsproblem - Laser Beam Energy
Det röda ljuset från en helium-neonlaser har en våglängd på 633 nm. Vad är energin i en foton?
Du måste använda två ekvationer för att lösa detta problem:
Den första är Plancks ekvation, som föreslogs av Max Planck för att beskriva hur energi överförs i kvanta eller paket. Plancks ekvation gör det möjligt att förstå svartkroppsstrålning och den fotoelektriska effekten. Ekvationen är:
E = hν
var
E = energi
h = Plancks konstant = 6,626 x 10-34 J-s
ν = frekvens
Den andra ekvationen är vågekvationen, som beskriver ljusets hastighet i termer av våglängd och frekvens. Du använder denna ekvation för att lösa för att frekvensen ansluts till den första ekvationen. Vågekvationen är:
c = λν
var
c = ljusets hastighet = 3 x 108 m / sek
λ = våglängd
ν = frekvens
Ordna om ekvationen att lösa för frekvens:
v = c / λ
Byt sedan ut frekvensen i den första ekvationen med c / λ för att få en formel som du kan använda:
E = hν
E = hc / λ
Med andra ord är fotonets energi direkt proportionell mot dess frekvens och omvänt proportionell mot dess våglängd.
Det enda som återstår är att ansluta värdena och få svaret:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / sek / (633 nm x 10)-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Svar:
Energin för en enda foton med rött ljus från en helium-neonlaser är 3,14 x -19 J.
Energi av en mol fotoner
Medan det första exemplet visade hur man hittar energin i en enda foton, kan samma metod användas för att hitta energin i en mol fotoner. I grund och botten, vad du gör är att hitta energin i en foton och multiplicera den med Avogadros nummer.
En ljuskälla avger strålning med en våglängd 500,0 nm. Hitta energin i en mol foton av denna strålning. Uttrycka svaret i enheter av kJ.
Det är typiskt att behöva utföra en enhetsomvandling på våglängdsvärdet för att få den att fungera i ekvationen. Konvertera först nm till m. Nano- är 10-9, så allt du behöver göra är att flytta decimalen över 9 platser eller dela med 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m
