Proportioner Ordproblem Kalkylblad 1
Share
EN andel är en uppsättning av 2 fraktioner som är lika varandra. Den här artikeln fokuserar på hur man använder proportioner för att lösa problem i verkliga livet.
Användningsområden för verkliga världen
- Ändra en budget för en restaurangkedja som expanderar från 3 platser till 20 platser
- Skapa en skyskrapa från ritningar
- Beräkna tips, provisioner och moms
Ändra ett recept
På måndag lagar du tillräckligt med vitt ris för att servera exakt 3 personer. Receptet kräver 2 koppar vatten och 1 kopp torrt ris. På söndagen ska du servera ris till 12 personer. Hur skulle receptet ändras? Om du någonsin har gjort ris, vet du att detta förhållande - 1 del torrt ris och 2 delar vatten - är viktigt. Rota det, så skopar du en gummig, het röra ovanpå dina gästs crawfish étouffée.
Eftersom du fyrdubblar din gästlista (3 personer * 4 = 12 personer) måste du fyrdubbla ditt recept. Koka 8 koppar vatten och 4 koppar torrt ris. Dessa förskjutningar i ett recept visar hjärtat av proportioner: använd ett förhållande för att tillgodose livets större och mindre förändringar.
Algebra och andelar 1
Visst, med rätt nummer kan du glömma att ställa in en algebraisk ekvation för att bestämma mängden torrt ris och vatten. Vad händer när siffrorna inte är så vänliga? På Thanksgiving serverar du ris till 25 personer. Hur mycket vatten behöver du?
Eftersom förhållandet 2 delar vatten och 1 del torrt ris gäller för matlagning av 25 portioner ris, använd en proportion för att bestämma mängden ingredienser.
Notera: Att översätta ett ordproblem till en ekvation är oerhört viktigt. Ja, du kan lösa en felaktigt inställd ekvation och hitta ett svar. Du kan också blanda ris och vatten tillsammans för att skapa "mat" att servera vid Thanksgiving. Huruvida svaret eller maten är smaklig beror på ekvationen.
Tänk på vad du vet:
- 3 portioner kokt ris = 2 koppar vatten; 1 kopp torrt ris
25 portioner kokt ris =? koppar vatten; ? kopp torrt ris - 3 portioner kokt ris / 25 portioner kokt ris = 2 koppar vatten /x koppar vatten
- 3/25 = 2 /x
Korsa multiplicera. Ledtråd: Skriv dessa bråk vertikalt för att få full förståelse för korsmultiplikation. För att korsa multiplicera, ta den första fraktionens teller och multiplicera den med den andra fraktionens nämnare. Ta sedan den andra fraktionens teller och multiplicera den med den första fraktionens nämnare.
3 * x = 2 * 25
3x = 50
Dela båda sidorna av ekvationen med 3 att lösa för x.
3x/ 3 = 50/3
x = 16,6667 koppar vatten
Frys - verifiera att svaret är korrekt.
Är 3/25 = 2 / 16.6667?
3/25 = .12
2 / 16.6667 = .12
Whoo hoo! Den första andelen är rätt.
Algebra och andelar 2
Kom ihåg det x kommer inte alltid att finnas i telleren. Ibland finns variabeln i nämnaren, men processen är densamma.
Lös följande för x.
36 /x = 108/12
Cross multiply:
36 * 12 = 108 * x
432 = 108x
Dela båda sidor med 108 för att lösa för x.
432/108 = 108x/ 108
4 = x
Kontrollera och se till att svaret är rätt. Kom ihåg att en del definieras som 2 ekvivalenta fraktioner:
Gör 36/4 = 108/12?
36/4 = 9
108/12 = 9
Det är rätt!
Öva övningar
Instruktioner: För varje övning, ställ in en proportion och lösa. Kontrollera varje svar.
1. Damian gör brownies att servera vid familjens picknick. Om receptet kräver 2 ½ koppar kakao för att servera 4 personer, hur många koppar kommer han att behöva om det kommer att finnas 60 personer på picknicken?
2. En smågris kan få 3 pund på 36 timmar. Om denna hastighet fortsätter kommer grisen att nå 18 kilo på _________ timmar.
3. Denises kanin kan äta 70 kilo mat på 80 dagar. Hur lång tid tar det kaninen att äta 87,5 pund?
4. Jessica kör 130 mil varannan timme. Om denna hastighet fortsätter, hur lång tid tar det henne att köra 1 000 mil?
