Omgruppering och kolumnmatematik för aritmetik

När barnen lär sig tvåsiffriga tillägg och subtraktion är ett av de koncept de möter att gruppera, vilket också kallas lånning och bärande, överföring eller kolumnmatematik. Detta är ett viktigt matematikbegrepp att lära sig, eftersom det gör att man arbetar med stort antal när man beräknar matematiska problem för hand.

Komma igång

Innan man hanterar överföringsmatematik är det viktigt att veta om platsvärde, ibland kallat base-10. Base-10 är det sätt på vilket siffror tilldelas platsvärde, beroende på var en siffra är i förhållande till decimalen. Varje numerisk position är 10 gånger större än sin granne. Platsvärde bestämmer en siffers numeriska värde. 

Exempelvis har 9 ett större numeriskt värde än 2. De är också båda enkla heltal mindre än 10, vilket betyder att deras platsvärde är samma som deras numeriska värde. Lägg till dem tillsammans, och resultatet har ett numeriskt värde på 11. Var och en av de 1: a i 11 har emellertid ett annat platsvärde. Den första 1 upptar tio-positionen, vilket betyder att den har ett platsvärde på 10. Den andra 1 är i enpositionen. Det har ett platsvärde på 1.

Platsvärdet kommer att vara praktiskt när du lägger till och subtraherar, särskilt med tvåsiffriga siffror och större siffror.

Tillägg

Tillägg är där överföringsprincipen för matematik spelar in. Låt oss ta en enkel tilläggsfråga som 34 + 17. 

• Börja med att föra upp de två figurerna vertikalt eller ovanpå varandra. Detta kallas kolumntillägg eftersom 34 och 17 är staplade som en kolumn.
• Därefter lite mental matematik. Börja med att lägga till de två siffrorna som upptar platsen, 4 och 7. Resultatet är 11. 
• Titta på det numret. 1 på platsen kommer att vara den första siffran för din slutliga summa. Siffran i tio-läget, som är 1, måste sedan placeras ovanpå de andra två siffrorna i tio-läget och läggas ihop. Med andra ord måste du "överföra" eller "omgruppera" platsvärdet när du lägger till. 
• Mer mental matematik. Lägg till 1 du har överfört till siffror som redan är uppradade i tiotals positioner, 3 och 1. Resultatet är 5. Placera det siffran i tiotals kolumnen för slutbeloppet. Ekvationen ska skrivas ut horisontellt så att den ser ut så här: 34 + 17 = 51.

Subtraktion

Platsvärde kommer också på plats i subtraktion. Istället för att överföra värden som du gör dessutom tar du bort dem eller "lånar" dem. Låt oss till exempel använda 34 - 17.

• Som du gjorde i det första exemplet rader du upp de två siffrorna i en kolumn, med 34 ovanpå 17.
• Återigen, tid för mental matematik, börjar med siffrorna i positionen, 4 och 7. Du kan inte subtrahera ett större antal från ett mindre eller så kan du sluta med ett negativt. För att undvika detta måste vi låna värde från tiotals plats för att få ekvationen att fungera. Med andra ord, du tar ett numeriskt värde på 10 bort från 3, som har ett platsvärde på 30, för att lägga till det till 4, vilket ger det ett värde på 14. 
• 14 - 7 är lika med 7, vilket kommer att uppta platsen i vår slutliga summa. 
• Gå nu till tiotalet. Eftersom vi tog bort 10 från platsvärdet 30, har det nu ett numeriskt värde på 20. Dra bort platsvärdet på 2 från platsvärdet för den andra siffran, 1, så får du 1. Skrivet horisontellt, den slutliga ekvationen ser ut så här: 34 - 17 = 17.

Detta kan vara ett svårt begrepp att förstå utan visuella hjälpare, men den goda nyheten är att det finns många resurser för att lära sig bas-10 och omgruppering i matematik, inklusive lärarplaner och elevarbetsblad.