Mahnazmezon

Exempel på standardavvikelse Exempel Problem

Vetenskap
Share

Detta är ett enkelt exempel på hur man beräknar provvarians och standardavvikelse. Låt oss först granska stegen för att beräkna provstandardavvikelsen:

  1. Beräkna medelvärdet (enkelt genomsnitt av siffrorna).
  2. För varje nummer: subtrahera medelvärdet. Kvadrat resultatet.
  3. Lägg till alla kvadratiska resultat.
  4. Dela denna summa med en mindre än antalet datapunkter (N - 1). Detta ger dig provvariansen.
  5. Ta kvadratroten av detta värde för att få provets standardavvikelse.

Exempel Problem

Du odlar 20 kristaller från en lösning och mäter längden på varje kristall i millimeter. Här är dina data:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Beräkna provstandardavvikelsen för kristallernas längd.

  1. Beräkna medelvärdet för data. Lägg till alla siffror och dela med det totala antalet datapunkter. (9 + 2 + 5 + 4 + 12 + 7 + 8 + 11 + 9 + 3 + 7 + 4 + 12 + 5 + 4 + 10 + 9 + 6 + 9 + 4) / 20 = 140/20 = 7
  2. Subtrahera medelvärdet från varje datapunkt (eller tvärtom, om du föredrar ... kommer du att kvadratera detta nummer, så det spelar ingen roll om det är positivt eller negativt) (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (2 - 7)2 = (-5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (8 - 7)2 = (1)2 = 1
    (11 - 7)2 = (4) 22 = 16
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (3 - 7)2 = (-4) 22 = 16
    (7 - 7)2 = (0)2 = 0
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (12 - 7)2 = (5)2 = 25
    (5 - 7)2 = (-2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3)2 = 9
    (10 - 7)2 = (3)2 = 9
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (6 - 7)2 = (-1)2 = 1
    (9 - 7)2 = (2)2 = 4
    (4 - 7)2 = (-3) 22 = 9
  3. Beräkna medelvärdet av de kvadratiska skillnaderna. (4 + 25 + 4 + 9 + 25 + 0 + 1 + 16 + 4 + 16 + 0 + 9 + 25 + 4 + 9 + 9 + 4 + 1 + 4 + 9) / 19 = 178/19 = 9.368
    Detta värde är provvarians. Provvariansen är 9.368
  4. Befolkningsstandardavvikelsen är varianternas kvadratrot. Använd en kalkylator för att få detta nummer. (9.368)1/2 = 3,061
    Befolkningsstandardavvikelsen är 3.061

Jämför detta med variansen och befolkningsstandardavvikelsen för samma data.

Vetenskap
×