Skillnaden mellan enkel och systematisk slumpmässig provtagning

När vi bildar ett statistiskt prov måste vi alltid vara försiktiga med vad vi gör. Det finns många olika typer av samplingstekniker som kan användas. Vissa av dessa är mer lämpliga än andra.

Ofta visar det som vi tror skulle vara ett slags prov vara en annan typ. Detta kan ses när man jämför två typer av slumpmässiga prover. Ett enkelt slumpmässigt prov och ett systematiskt slumpmässigt prov är två olika typer av samplingstekniker. Skillnaden mellan dessa typer av prover är emellertid subtil och lätt att förbise. Vi kommer att jämföra systematiska slumpmässiga prover med enkla slumpmässiga prover.

Systematisk slumpmässig kontra enkel slumpmässig

Till att börja med kommer vi att titta på definitionerna av de två typerna av prover som vi är intresserade av. Båda dessa typer av prover är slumpmässiga och antar att alla i befolkningen är lika sannolikt att vara medlem i urvalet. Men som vi ser är inte alla slumpmässiga prover desamma.

Skillnaden mellan dessa typer av prover har att göra med den andra delen av definitionen av ett enkelt slumpmässigt prov. Att vara ett enkelt slumpmässigt urval av storlek n, varje grupp av storlek n måste vara lika sannolikt att bildas.

Ett systematiskt slumpmässigt prov förlitar sig på någon slags beställning för att välja provmedlem. Medan den första individen kan väljas med en slumpmässig metod väljs efterföljande medlemmar med hjälp av en förutbestämd process. Systemet som vi använder anses inte vara slumpmässigt och därför kan vissa prover som skulle bildas som ett enkelt slumpmässigt prov inte bildas som ett systematiskt slumpmässigt prov.

Ett exempel med en biograf

För att se varför detta inte är fallet kommer vi att titta på ett exempel. Vi kommer att låtsas att det finns en biograf med 1000 platser, som alla är fyllda. Det finns 500 rader med 20 platser i varje rad. Befolkningen här är hela gruppen på 1000 personer i filmen. Vi kommer att jämföra ett enkelt slumpmässigt urval av tio filmgäster med ett systematiskt slumpmässigt prov i samma storlek.

• Ett enkelt slumpmässigt prov kan bildas med hjälp av en tabell med slumpmässiga siffror. Efter att ha numrerat platserna 000, 001, 002, till och med 999, väljer vi slumpmässigt en del av en tabell med slumpmässiga siffror. De första tio distinkta tresiffriga blocken som vi läser i tabellen är platserna för de människor som kommer att bilda vårt prov.
• För ett systematiskt slumpmässigt prov kan vi börja med att välja en plats i teatern slumpmässigt (kanske görs detta genom att generera ett enda slumpmässigt nummer från 000 till 999). Efter detta slumpmässiga val väljer vi detta sittplats som den första medlemmen i vårt prov. De återstående medlemmarna i urvalet är från sätena som ligger i de nio raderna direkt bakom det första sätet (om vi har slut på raderna eftersom vårt första säte var på baksidan av teatern, börjar vi på framsidan av teatern och välj säten som står i linje med vår första plats).

För båda typerna av prov är det lika troligt att alla i teatern väljs. Även om vi får en uppsättning av 10 slumpmässigt utvalda personer i båda fallen, är provtagningsmetoderna olika. För ett enkelt slumpmässigt prov är det möjligt att ha ett prov som innehåller två personer som sitter bredvid varandra. Men på det sättet som vi har konstruerat vårt systematiska slumpmässiga prov är det omöjligt att inte bara ha sittplatsgrannar i samma urval utan även att ha ett prov som innehåller två personer från samma rad.

Vad är skillnaden?

Skillnaden mellan enkla slumpmässiga prover och systematiska slumpmässiga prover kan tyckas vara liten, men vi måste vara försiktiga. För att korrekt använda många resultat i statistik måste vi anta att processerna som användes för att få våra uppgifter var slumpmässiga och oberoende. När vi använder ett systematiskt prov, även om slumpmässighet används, har vi inte längre oberoende.