Skillnaden mellan typ I och typ II-fel vid hypotesundersökning

Den statistiska praxisen för hypotesundersökning är utbredd inte bara i statistik utan även inom natur- och samhällsvetenskapen. När vi genomför ett hypotesttest där ett par saker som kan gå fel. Det finns två typer av fel, som genom design inte kan undvikas, och vi måste vara medvetna om att dessa fel finns. Felen ges de ganska fotgängarsnamn av typ I och typ II-fel. Vad är typ I och typ II-fel och hur vi skiljer mellan dem? Kortfattad:

• Typ I-fel inträffar när vi avvisar en riktig nollhypotes
• Typ II-fel inträffar när vi inte avvisar en falsk nollhypotes

Vi kommer att utforska mer bakgrund bakom dessa typer av fel med målet att förstå dessa uttalanden.

Test av hypoteser

Processen för hypotesundersökning kan tyckas vara ganska varierad med en mängd teststatistik. Men den allmänna processen är densamma. Hypotesundersökning involverar uttalandet av en nollhypotes och valet av en nivå av betydelse. Nollhypotesen är antingen sann eller falsk och representerar standardkravet för en behandling eller procedur. Till exempel, när man undersöker effektiviteten hos ett läkemedel, skulle nollhypotesen vara att läkemedlet inte har någon effekt på en sjukdom.

Efter att vi formulerat nollhypotesen och valt en nivå av betydelse, skaffar vi data genom observation. Statistiska beräkningar säger om vi borde avvisa nollhypotesen eller inte.

I en idealvärld skulle vi alltid avvisa nollhypotesen när den är falsk, och vi skulle inte avvisa nollhypotesen när den verkligen är sant. Men det finns två andra scenarier som är möjliga, var och en kommer att resultera i ett fel.

Typ I-fel

Den första typen av fel som är möjlig involverar avvisning av en nollhypotes som faktiskt är sant. Denna typ av fel kallas ett typ I-fel och kallas ibland ett fel av den första typen.

Typ I-fel motsvarar falska positiver. Låt oss gå tillbaka till exemplet på ett läkemedel som används för att behandla en sjukdom. Om vi ​​avvisar nollhypotesen i denna situation, är vårt påstående att läkemedlet faktiskt har någon effekt på en sjukdom. Men om nollhypotesen är sann, bekämpar läkemedlet i själva verket inte sjukdomen alls. Läkemedlet påstås falskt ha en positiv effekt på en sjukdom.

Typ I-fel kan kontrolleras. Värdet på alfa, som är relaterat till den betydelse som vi valde har direkt inverkan på typ I-fel. Alpha är den maximala sannolikheten för att vi har ett typ I-fel. För en 95% konfidensnivå är alfa-värdet 0,05. Detta innebär att det finns en 5% sannolikhet för att vi avvisar en riktig nollhypotes. I det långa loppet kommer ett av tjugo hypotestester som vi utför på denna nivå att resultera i ett typ I-fel.

Typ II-fel

Den andra typen av fel som är möjlig uppstår när vi inte avvisar en nollhypotes som är falsk. Den här typen av fel kallas ett typ II-fel och kallas också ett fel av den andra typen.

Typ II-fel motsvarar falska negativ. Om vi ​​tänker tillbaka till scenariot där vi testar ett läkemedel, hur skulle ett typ II-fel se ut? Ett typ II-fel skulle inträffa om vi accepterade att läkemedlet inte hade någon effekt på en sjukdom, men i verkligheten gjorde det.

Sannolikheten för ett typ II-fel anges av den grekiska bokstaven beta. Detta nummer är relaterat till kraften eller känsligheten för hypotestet, betecknat med 1 - beta.

Hur man undviker fel

Typ I- och typ II-fel är en del av processen för hypotesundersökning. Även om felen inte kan elimineras helt, kan vi minimera en typ av fel.

När vi försöker minska sannolikheten en typ av fel ökar sannolikheten för den andra typen. Vi kan sänka värdet på alfa från 0,05 till 0,01, vilket motsvarar en 99% nivå av förtroende. Men om allt annat förblir detsamma, kommer sannolikheten för ett typ II-fel nästan alltid att öka.

Många gånger kommer den verkliga tillämpningen av vårt hypotestest att avgöra om vi mer accepterar typ I eller typ II-fel. Detta kommer sedan att användas när vi utformar vårt statistiska experiment.