Använda matematiska fel för att lära sig

"De kraftfullaste inlärningsupplevelserna är ofta resultatet av att göra misstag.

Jag brukar adressera mina elever med ovanstående fras efter att jag delat ut märkta papper, tester och tentor. Då ger jag tid för mina elever att noggrant analysera sina fel. Jag ber dem också att hålla ett löpande register / journal över mönstren för deras fel. Att förstå hur och var du går fel leder till förbättrat lärande och förbättrade betyg - en vana som ofta utvecklas av starka matematikstudenter. Det är inte till skillnad från mig att utveckla mitt nästa test baserat på olika studentfel!

Hur ofta har du tittat över ditt markerade papper och analyserat dina fel? När du gör det, hur många gånger har du nästan omedelbart insett exakt var du gick fel och önskat att om du bara hade fångat det felet innan du skickade in ditt papper till din instruktör? Eller, om inte, hur ofta har du tittat noga för att se var du gick fel och arbetat med problemet för att få rätt lösning bara för att ha ett av dessa "A Ha" ögonblick? "A Ha" -moment eller det plötsliga upplysande ögonblicket som härrör från den nyupptäckta förståelsen av det missuppfattade felet innebär vanligtvis ett genombrott i lärandet, vilket ofta innebär att du sällan kommer att upprepa det felet igen.

Matematikinstruktörer letar ofta efter de ögonblicken när de undervisar i nya begrepp i matematik; dessa stunder resulterar i framgång. Framgången från tidigare fel beror vanligtvis inte på att en regel eller mönster eller formel lagts in utan snarare beror på en djupare förståelse av "varför" istället för "hur" problemet löstes. När vi förstår "whys" bakom ett matematiskt koncept snarare än "hows" har vi ofta en bättre och djupare förståelse för det specifika konceptet. Här är de tre vanliga felen och några åtgärder för att hantera dem.

Symtom och underliggande orsaker till fel

När du granskar felen på dina papper är det viktigt att du förstår arten av felen och varför du gjorde det (dem). Jag har listat några saker att leta efter:

• Mekaniska fel (transponerat antal, slarvig mental matematik, skyndad inställning, glömt steg, brist på granskning)
• Applikationsfel (missförstånd av ett eller flera av de nödvändiga stegen)
• Kunskapsbaserade fel (brist på kunskap om konceptet, okänd med terminologi)
• Order of Operations (stammar ofta från rote learning i motsats till att ha en riktig förståelse)
• Ofullständig (öva, öva och öva, detta leder till att kunskapen är lättare tillgänglig)

Framgång är misslyckande inuti!

Tänk som en matematiker och lära av dina tidigare misstag. För att göra det föreslår jag att du håller en journal eller journal över felmönstren. Matematik kräver mycket övning, granska de begrepp som orsakade dig sorg från tidigare tester. Förvara alla dina markerade testdokument, detta hjälper dig att förbereda dig för pågående summitest. Diagnosera problem omedelbart! När du kämpar med ett specifikt koncept, vänta inte med att få hjälp (det är som att gå till läkaren tre dagar efter att du har brutit din arm) och få omedelbar hjälp när du behöver det, om din handledare eller instruktör inte är tillgänglig - ta initiativ och gå online, skicka in på forum eller leta efter interaktiva tutorials för att guida dig igenom.

Kom ihåg att problem kan vara dina vänner!