Vad är de högsta och lägsta?

Minimet är det minsta värdet i datauppsättningen. Maximumet är det största värdet i datauppsättningen. Läs mer om hur statistiken kanske inte är så trivial.

Bakgrund

En uppsättning kvantitativa data har många funktioner. Ett av målen med statistik är att beskriva dessa funktioner med meningsfulla värden och att ge en sammanfattning av uppgifterna utan att ange alla värden i datauppsättningen. En del av denna statistik är ganska grundläggande och verkar nästan trivial. Det maximala och det minsta ger bra exempel på den typ av beskrivande statistik som är lätt att marginalisera. Trots att dessa två siffror är extremt enkla att fastställa, framträder de i beräkningen av annan beskrivande statistik. Som vi har sett är definitionerna av båda dessa statistik mycket intuitiva. 

Det minsta

Vi börjar med att titta närmare på den statistik som kallas minimum. Detta nummer är datavärdet som är mindre än eller lika med alla andra värden i vår datauppsättning. Om vi ​​skulle beställa alla våra uppgifter i stigande ordning, skulle minimum vara det första numret i vår lista. Även om minimivärdet skulle kunna upprepas i vår datauppsättning är detta per definition ett unikt nummer. Det kan inte finnas två minima eftersom det ena av dessa värden måste vara mindre än det andra.

Maximalt

Nu vänder vi oss till det maximala. Detta nummer är datavärdet som är större än eller lika med alla andra värden i vår datamängd. Om vi ​​skulle beställa alla våra uppgifter i stigande ordning, skulle det högsta vara det sista numret. Maximumet är ett unikt nummer för en given uppsättning data. Detta nummer kan upprepas, men det finns bara ett maximum för en datauppsättning. Det kan inte finnas två maxima eftersom en av dessa värden skulle vara större än den andra.

Exempel

Följande är ett exempel på datauppsättning:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Vi beställer värden i stigande ordning och ser att 1 är den minsta av de i listan. Detta innebär att 1 är det minsta av datauppsättningen. Vi ser också att 41 är större än alla andra värden i listan. Detta innebär att 41 är det högsta av datauppsättningen.

Användningar av det maximala och det minsta

Utöver att ge oss mycket grundläggande information om en datauppsättning, visas maximalt och minimum i beräkningarna för annan sammanfattande statistik. 

Båda dessa två siffrorna används för att beräkna intervallet, vilket helt enkelt är skillnaden mellan det maximala och det minsta. 

Det maximala och det minsta gör också ett utseende tillsammans med den första, andra och tredje kvartilen i sammansättningen av värden som omfattar de fem nummeröversikten för en datamängd. Minsta är det första antalet som är det lägsta och det högsta är det sista antalet eftersom det är det högsta. På grund av denna anslutning till sammanfattningen av fem nummer visas det maximala och det minsta både på en ruta och ett vispdiagram.

Begränsningar av maximalt och minimum

Det maximala och det minsta är mycket känsliga för utskott. Detta är av det enkla skälet att om något värde läggs till i en datauppsättning som är mindre än minimum, så ändras minimikravet och det är detta nya värde. På liknande sätt, om något värde som överskrider det maximala ingår i en datamängd, kommer det maximala att ändras.

Anta till exempel att värdet 100 läggs till i datauppsättningen som vi undersökte ovan. Detta skulle påverka det maximala, och det skulle förändras från 41 till 100.

Många gånger är det maximala eller lägsta utslaget av vår datauppsättning. För att avgöra om de verkligen är outliers kan vi använda interquartile intervallegeln.