Vad är skjuvmodulen?

De skjuvmodul definieras som förhållandet mellan skjuvspänning och skjuvspänning. Det är också känt som modulus för styvhet och kan betecknas med G eller mindre vanligt av S eller μ. SI-enheten för skjuvmodul är Pascal (Pa), men värden uttrycks vanligtvis i gigapascals (GPa). På engelska enheter ges skjuvmodul i termer av pund per kvadrat tum (PSI) eller kilo (tusentals) pund per kvadrat i (ksi).

Ett stort skjuvmodulvärde indikerar att ett fast ämne är mycket styvt. Med andra ord krävs en stor kraft för att åstadkomma deformation.
Ett litet skjuvmodulvärde indikerar att ett fast material är mjukt eller flexibelt. Lite kraft behövs för att deformera det.
En definition av en vätska är ett ämne med en skjuvmodul på noll. Varje kraft deformerar ytan.

Skjuvmodulekvation

Skjuvmodulen bestäms genom att mäta deformationen av ett fast ämne från att applicera en kraft parallellt med en yta på ett fast ämne, medan en motstående kraft verkar på dess motsatta yta och håller fastämnet på plats. Tänk på skjuvning som att skjuta mot en sida av ett kvarter, med friktion som den motsatta kraften. Ett annat exempel skulle vara att försöka klippa tråd eller hår med tråkiga saxar.

Ekvationen för skjuvmodulen är:

G = t_xy / y_xy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx

Var:

G är skjuvmodulen eller styvhetsmodulen
τ_xy är skjuvspänningen
γ_xy är skjuvstammen
A är det område som styrken agerar på
Δx är den tvärgående förskjutningen
l är den första längden

Skjuvspänningen är Δx / l = solbränna θ eller ibland = θ, där θ är den vinkel som bildas av deformationen som produceras av den applicerade kraften.

Exempel Beräkning

Hitta till exempel skjuvmodulen för ett prov under en spänning på 4x10⁴ N / m² upplever en belastning på 5x10^-2.

G = t / y = (4x10⁴ N / m²) / (5x10^-2) = 8x10⁵ N / m² eller 8x10⁵ Pa = 800 KPa

Isotropiska och anisotropa material

Vissa material är isotropiska med avseende på skjuvning, vilket betyder att deformationen som svar på en kraft är densamma oavsett orientering. Andra material är anisotropiska och reagerar på olika sätt på stress eller belastning beroende på orientering. Anisotropiska material är mycket mer mottagliga för skjuvning längs en axel än en annan. Tänk till exempel beteendet hos ett träblock och hur det kan reagera på en kraft som appliceras parallellt med träkornet jämfört med dess reaktion på en kraft som appliceras vinkelrätt mot kornet. Tänk på hur en diamant svarar på en applicerad kraft. Hur lätt kristallklippsen beror på beror på styrkan med avseende på kristallgitteret.

Effekt av temperatur och tryck

Som du kan förvänta dig förändras materialets svar på en applicerad kraft med temperatur och tryck. I metaller minskar skjuvmodulen vanligtvis med ökande temperatur. Stivheten minskar med ökande tryck. Tre modeller som används för att förutsäga effekterna av temperatur och tryck på skjuvmodul är mekanisk tröskelstress (MTS) plastflödesspänningsmodell, Nadal och LePoac (NP) skjuvmodulmodell och Steinberg-Cochran-Guinan (SCG) skjuvmodul modell. För metaller tenderar det att finnas ett område med temperatur och tryck över vilka förändring i skjuvmodul är linjär. Utanför detta intervall är modelleringsbeteende svårare.

Tabell över värden för skjuvmodul

Detta är en tabell över provskjuvningsmodulvärden vid rumstemperatur. Mjuka, flexibla material tenderar att ha låga skjuvmodulvärden. Alkalisk jord och basmetaller har mellanvärden. Övergångsmetaller och legeringar har höga värden. Diamond, ett hårt och styvt ämne, har en extremt hög skjuvmodul.

Material	Shear Modulus (GPa)
Sudd	0,0006
polyeten	0,117
Plywood	0,62
Nylon	4,1
Bly (Pb)	13,1
Magnesium (Mg)	16,5
Kadmium (Cd)	19
Kevlar	19
Betong	21
Aluminium (Al)	25,5
Glas	26,2
Mässing	40
Titan (Ti)	41,1
Koppar (Cu)	44,7
Järn (Fe)	52,5
Stål	79,3
Diamond (C)	478,0

Vetenskap