Vad är Youngs modul?

Youngs modul (E eller Y) är ett mått på ett fast ämnes styvhet eller motstånd mot elastisk deformation under belastning. Den relaterar spänning (kraft per enhetsarea) till spänning (proportionell deformation) längs en axel eller linje. Grundprincipen är att ett material genomgår elastisk deformation när det komprimeras eller förlängs, och återgår till sin ursprungliga form när lasten tas bort. Mer deformation uppträder i ett flexibelt material jämfört med det för ett styvt material. Med andra ord:

  • Ett lågt Youngs modulvärde betyder att ett fast ämne är elastiskt.
  • En hög Youngs modulvärde betyder att ett fast ämne är inelastiskt eller styvt.

Ekvation och enheter

Ekvationen för Youngs modul är:

E = σ / ε = (F / A) / (ΔL / L0) = FL0 / AΔL

Var:

  • E är Youngs modul, vanligtvis uttryckt i Pascal (Pa)
  • σ är den uniaxiella stressen
  • ε är belastningen
  • F är kompressions- eller förlängningskraften
  • A är tvärsnittsytan eller tvärsnittet vinkelrätt mot den applicerade kraften
  • Δ L är förändringen i längd (negativ under komprimering; positiv när du sträcker)
  • L0 är den ursprungliga längden

Medan SI-enheten för Youngs modul är Pa, uttrycks värden oftast i termer av megapascal (MPa), Newton per kvadratmillimeter (N / mm)2), gigapascals (GPa) eller kiloton per kvadratmillimeter (kN / mm)2). Den vanliga engelska enheten är pounds per square inch (PSI) eller mega PSI (Mpsi).

Historia

Det grundläggande konceptet bakom Youngs modul beskrevs av den schweiziska forskaren och ingenjören Leonhard Euler 1727. 1782 utförde den italienska forskaren Giordano Riccati experiment som ledde till moderna beräkningar av modulen. Ändå tar modulen sitt namn från den brittiska forskaren Thomas Young, som beskrev beräkningen i hans Kurs med föreläsningar om naturfilosofi och mekanisk konst 1807. Det borde förmodligen kallas Riccatis modul, mot bakgrund av den moderna förståelsen av dess historia, men det skulle leda till förvirring.

Isotropiska och anisotropa material

Den unga modulen beror ofta på orienteringen av ett material. Isotropiska material visar mekaniska egenskaper som är desamma i alla riktningar. Exempel inkluderar rena metaller och keramik. Om du arbetar med ett material eller lägger till föroreningar kan det ge kornstrukturer som gör mekaniska egenskaper riktade. Dessa anisotropiska material kan ha mycket olika Youngs modulvärden, beroende på om kraft belastas längs kornet eller vinkelrätt mot det. Bra exempel på anisotropa material inkluderar trä, armerad betong och kolfiber.

Tabell över Youngs modulvärden

Denna tabell innehåller representativa värden för prover av olika material. Tänk på att det exakta värdet för ett prov kan vara något annorlunda eftersom testmetoden och provkompositionen påverkar uppgifterna. I allmänhet har de flesta syntetiska fibrer låga Youngs modulvärden. Naturliga fibrer är styvare. Metaller och legeringar tenderar att uppvisa höga värden. Den högsta Youngs modul av allt är för carbyne, en allotrop av kol.

Material GPa mpsi
Gummi (liten stam) 0,01-0,1 1,45-14,5 x 10-3
Polyeten med låg densitet 0,11-0,86 1,6-6,5 x 10-2
Diatomfrustuler (kiselsyra) 0,35-2,77 0,05-0,4
PTFE (Teflon) 0,5 0,075
HDPE 0,8 0,116
Bakteriofagkapslar 1-3 0,15 till 0,435
polypropylen 1,5-2 0,22-0,29
polykarbonat 2-2,4 0,29-0,36
Polyetylentereftalat (PET) 2-2,7 0,29-0,39
Nylon 2-4 0,29 till 0,58
Polystyren, fast 3-3,5 0,44-0,51
Polystyren, skum 2.5-7x10-3 3.6-10.2x10-4
Fiberboard med medium densitet (MDF) 4 0,58
Trä (längs korn) 11 1,60
Mänskligt kortikalt ben 14 2,03
Glasförstärkt polyestermatris 17,2 2,49
Aromatiska peptid-nanorör 19-27 2,76-3,92
Betong med hög hållfasthet 30 4,35
Aminosyramolekylkristaller 21-44 3,04-6,38
Kolfiberarmerad plast 30-50 4,35-7,25
Hampfibrer 35 5,08
Magnesium (Mg) 45 6,53
Glas 50-90 7,25-13,1
Linfiber 58 8,41
Aluminium (Al) 69 10
Pärlemor nacre (kalciumkarbonat) 70 10,2
aramid 70,5-112,4 10,2-16,3
Tandemalj (kalciumfosfat) 83 12
Bränn nässelfibrer 87 12,6
Brons 96-120 13,9-17,4
Mässing 100-125 14,5-18,1
Titan (Ti) 110,3 16
Titanlegeringar 105-120 15-17,5
Koppar (Cu) 117 17
Kolfiberarmerad plast 181 26,3
Kiselkristall 130-185 18,9-26,8
Smidesjärn 190-210 27,6-30,5
Stål (ASTM-A36) 200 29
Yttrium järngranat (YIG) 193-200 28-29
Koboltkrom (CoCr) 220-258 29
Aromatiska peptid nanosfärer 230-275 33,4-40
Beryllium (Be) 287 41,6
Molybden (Mo) 329-330 47,7-47,9
Volfram (W) 400-410 58-59
Kiselkarbid (SiC) 450 65
Volframkarbid (WC) 450-650 65-94
Osmium (Os) 525-562 76,1-81,5
Enväggig kol nanorör 1000+ 150+
Grafen (C) 1050 152
Diamond (C) 1050-1210 152-175
Carbyne (C) 32100 4660

Elasticitetsmoduler

En modul är bokstavligen ett "mått." Du kanske hör Youngs modul kallad elasticitetsmodul, men det finns flera uttryck som används för att mäta elasticitet:

  • Youngs modul beskriver dragelasticitet längs en linje när motsatta krafter appliceras. Det är förhållandet mellan dragspänning och dragspänning.
  • Bulkmodulen (K) är som Youngs modul, utom i tre dimensioner. Det är ett mått på volumetrisk elasticitet, beräknat som volumetrisk spänning dividerat med volumetrisk belastning.
  • Skjuvningen eller modulen för styvhet (G) beskriver skjuvning när ett föremål påverkas av motsatta krafter. Det beräknas som skjuvspänning över skjuvspänning.

Den axiella modulen, P-vågmodulen och Lamés första parameter är andra elasticitetsmoduler. Poissons förhållande kan användas för att jämföra den tvärgående sammandragningsstammen med den längsgående förlängningsstammen. Tillsammans med Hookes lag beskriver dessa värden de elastiska egenskaperna hos ett material.