Vilken nivå av alfa bestämmer statistisk betydelse?

Inte alla resultat av hypotesundersökningar är lika. Ett hypotestest eller test av statistisk betydelse har vanligtvis en signifikansnivå kopplad till det. Denna nivå av betydelse är ett tal som vanligtvis betecknas med den grekiska bokstaven alfa. En fråga som dyker upp i en statistikklass är: "Vilket värde av alfa ska användas för våra hypoteser?"

Svaret på denna fråga, som med många andra frågor i statistiken, är: "Det beror på situationen." Vi kommer att undersöka vad vi menar med detta. Många tidskrifter inom olika discipliner definierar att statistiskt signifikanta resultat är de för vilka alfa är lika med 0,05 eller 5%. Men det viktigaste att notera är att det inte finns ett universellt värde på alfa som bör användas för alla statistiska test.

Vanligt använda värden Nivåer av betydelse

Siffran som representeras av alfa är en sannolikhet, så det kan ta ett värde på alla icke-negativa verkliga nummer som är mindre än ett. Även om man i teorin kan använda antalet mellan 0 och 1 för alfa, så är detta inte fallet när det gäller statistisk praxis. Av alla nivåer av betydelse är värdena 0,10, 0,05 och 0,01 de som oftast används för alfa. Som vi ser kan det finnas skäl för att använda andra värden än de mest använda siffrorna.

Nivå av betydelse och typ I-fel

En övervägande mot ett ”en storlek passar alla” -värde för alfa har att göra med vad detta tal är sannolikheten för. Betydelsen av ett hypotestest är exakt lika med sannolikheten för ett typ I-fel. Ett typ I-fel består i att felaktigt avvisa nollhypotesen när nollhypotesen faktiskt är sant. Ju mindre alfa-värdet är, desto mindre troligt är det att vi avvisar en sann nollhypotes.

Det finns olika fall där det är mer acceptabelt att ha ett fel i typ I. Ett större alfavärde, till och med ett större än 0,10, kan vara lämpligt när ett mindre alfavärde resulterar i ett mindre önskvärt resultat.

Vid medicinsk screening för en sjukdom, överväga möjligheterna till ett test som felaktigt testar positivt för en sjukdom med en som felaktigt testar negativt för en sjukdom. En falsk positiv kommer att leda till ångest för vår patient men kommer att leda till andra tester som kommer att avgöra att domen i vårt test verkligen var felaktig. En falsk negativ kommer att ge vår patient det felaktiga antagandet att han inte har en sjukdom när han faktiskt gör det. Resultatet är att sjukdomen inte kommer att behandlas. Med tanke på valet skulle vi hellre ha förhållanden som resulterar i ett falskt positivt än ett falskt negativt.

I den här situationen skulle vi gärna acceptera ett större värde för alfa om det resulterade i en avvägning av lägre sannolikhet för falskt negativt.

Nivå av betydelse och P-värden

En signifikansnivå är ett värde som vi ställer in för att fastställa statistisk betydelse. Det här slutar vara den standard med vilken vi mäter det beräknade p-värdet för vår teststatistik. Att säga att ett resultat är statistiskt signifikant på alfa-nivå betyder bara att p-värdet är mindre än alfa. Till exempel för ett värde av alfa = 0,05, om p-värdet är större än 0,05, misslyckas vi med att avvisa nollhypotesen.

Det finns vissa fall där vi skulle behöva ett mycket litet p-värde för att avvisa en nollhypotes. Om vår nollhypotes avser något som är allmänt accepterat som sant, måste det finnas en hög grad av bevis för att avvisa nollhypotesen. Detta tillhandahålls av ett p-värde som är mycket mindre än de vanliga värdena för alfa.

Slutsats

Det finns inte ett alfavärde som bestämmer statistisk betydelse. Även om siffror som 0,10, 0,05 och 0,01 är värden som vanligtvis används för alfa, finns det ingen överskridande matematisk teorem som säger att det är de enda nivåer av betydelse som vi kan använda. Som med många saker i statistiken måste vi tänka innan vi beräknar och framför allt använder sunt förnuft.