Vad du behöver veta om pågående nummer

Konceptet med på varandra följande nummer kan tyckas enkelt, men om du söker på internet hittar du något olika åsikter om vad detta begrepp betyder. På varandra följande nummer är siffror som följer varandra i ordning från minsta till största, i regelbunden räkneordning, konstaterar Study.com. Sagt på ett annat sätt, i följd är nummer som följer varandra i ordning, utan mellanrum, från minsta till största, enligt MathIsFun. Och Wolfram MathWorld noterar:

På varandra följande nummer (eller mer korrekt, i följd  heltal) är heltal n₁ och n₂ så att n₂-n₁ = 1 så att n₂ följer omedelbart efter n₁.

Algebraproblem frågar ofta om egenskaper hos efterföljande udda eller jämna antal, eller på varandra följande antal som ökar med multiplar av tre, såsom 3, 6, 9, 12. Att lära sig om på varandra följande nummer är då lite svårare än vad som först är uppenbart. Ändå är det ett viktigt begrepp att förstå i matematik, särskilt i algebra.

Påföljande antal grunder

Siffrorna 3, 6, 9 är inte på varandra följande nummer, men de är på varandra följande multiplar om 3, vilket betyder att siffrorna är intill varandra heltal. Ett problem kan fråga om jämna nummer-2, 4, 6, 8, 10-eller i följd udda-13, 15, 17-där du tar ett jämnt tal och sedan det nästa jämna siffran efter det eller ett udda nummer och nästa udda nummer.

För att representera på varandra följande nummer algebraiskt, låt ett av siffrorna vara x. Sedan skulle nästa på varandra följande nummer vara x + 1, x + 2 och x + 3.

Om frågan kräver jämna nummer i följd, måste du se till att det första numret du väljer är jämnt. Du kan göra detta genom att låta det första numret vara 2x istället för x. Var dock försiktig när du väljer nästa jämna antal i följd. Det är inte 2x + 1 eftersom det inte skulle vara ett jämnt tal. Istället skulle dina nästa jämna siffror vara 2x + 2, 2x + 4 och 2x + 6. På liknande sätt skulle på varandra följande udda nummer ha formen: 2x + 1, 2x + 3 och 2x + 5.

Exempel på pågående nummer

Anta att summan av två på varandra följande nummer är 13. Vilka är siffrorna? För att lösa problemet, låt det första numret vara x och det andra numret är x + 1.

Sedan:

x + (x + 1) = 132x + 1 = 132x = 12
x = 6

Så dina nummer är 6 och 7.

En alternativ beräkning

Anta att du hade valt dina på varandra följande nummer annorlunda från början. Låt i så fall det första numret vara x - 3 och det andra numret vara x - 4. Dessa siffror är fortfarande i följd: det ena kommer direkt efter det andra på följande sätt:

(x - 3) + (x - 4) = 132x - 7 = 132x = 20
x = 10

Här ser du att x är lika med 10, medan i det föregående problemet var x lika med 6. För att rensa upp detta till synes avvikelse, ersätt 10 för x, enligt följande:

• 10 - 3 = 7
• 10 - 4 = 6

Du har då samma svar som i föregående problem.