Leonhard Euler, matematiker Hans liv och arbete

Leonhard Euler (15 april 1707-18 september 1783) var en schweizisk-född matematiker vars upptäckter i hög grad påverkade områdena matematik och fysik. Kanske den mest kända av Eulers resultat är Euler-identiteten, som visar förhållandet mellan grundläggande matematiska konstanter och kallas ofta den vackraste ekvationen i matematik. Han introducerade också en notation för att skriva matematiska funktioner som används allmänt idag.

Snabbfakta: Leonhard Euler

• Ockupation: Matematiker
• Känd för: Euler-identiteten, funktionsnotationen och många andra upptäckter i matematik
• Född: 15 april 1707 i Basel, Schweiz
• död: 18 september 1783 i St Petersburg, Ryssland
• Utbildning: University of Basel
• Föräldrars namn: Paulus Euler och Margaretha Brucker
• Makans namn: Katharina Gsell

Tidigt liv

Leonhard Euler föddes i Basel, Schweiz. Han var det första barnet till den protestantiska ministeren Paulus Euler och Margaretha Brucker. År 1708, ett år efter att Euler föddes, flyttade familjen till Riehen, en förort några mil från Basel. Euler växte upp i pastorn i Riehen med sina två yngre systrar.

Under Eulers tidiga barndom lärde han sig matematik av sin far, som hade intresse för matematik och hade tagit kurser med den anmärkningsvärda matematikern Jakob Bernoulli när han studerade för att bli teolog. Runt 1713 började Euler gå på en latinsk grammatikskola i Basel, men skolan undervisade inte i matematik, så Euler tog privata lektioner.

universitet

1720 gick Euler in i universitetet i Basel på bara 13 år gammal - en prestation som inte var ovanligt för tiden. På universitetet studerade han tillsammans med Johann Bernoulli, Jakob Bernoullis yngre bror, som gav Euler matematiska problem att lösa varje vecka och uppmuntrade honom att läsa avancerade matematikböcker. Bernoulli erbjöd till och med att besvara Eulers matematiska frågor varje söndag eftermiddag, även om han var för upptagen för att ge honom privata lektioner.

1723 avslutade Euler en magisterexamen i filosofi och började studera teologi, som hans föräldrar hade velat. Euler var emellertid inte så lika entusiastisk över teologin som han var med matematik. Han fick sin fars tillstånd att studera matematik istället, möjligen med hjälp av Bernoulli.

Euler avslutade sina studier vid universitetet i Basel 1726. 1727 överlämnade han ett bidrag till Parispriset för vetenskapsakademi om den bästa placering av master på ett fartyg. Den första prisvinnaren var en expert på matematik för fartyg, men Euler, som inte hade sett ett skepp tidigare, vann andra plats.

Akademisk karriär

Euler erbjöds en akademisk möte vid Academy of Sciences i St Petersburg, Ryssland. Han flyttade dit 1727 och stannade fram till 1741. Även om Eulers tjänst inledningsvis involverade undervisning i fysiologi och matematik i fysiologi, utsågs han snart till Akademins matematik-fysikavdelning. Där avancerade Euler genom olika positioner och blev professor i fysik 1730 och seniorstol i matematik 1733. Upptäckterna som Euler gjorde i St Petersburg katapulerade honom till världsberömmelse.

Euler gifte sig med Katharina Gsell, en målardotter, 1733. Tillsammans hade paret 13 barn, varav fem överlevde till vuxen ålder.

1740 blev Euler inbjuden till Berlin av den preussiska kungen Frederick II för att hjälpa till att upprätta ett vetenskapsakademi i staden. Han flyttade till Berlin 1741 och blev chef för matematik vid akademin 1744. Euler förblev produktiv i Berlin och skrev cirka 380 artiklar under hans 25-åriga mandatperiod.

Bidrag till matematik

Några av Eulers mest anmärkningsvärda bidrag inkluderar:

• Euler-identiteten: eiπ + 1 = 0. Euler-identiteten kallas ofta den vackraste ekvationen i matematik. Denna formel visar förhållandet mellan fem matematiska konstanter: e, i, π, 1 och 0. Den har omfattande användningsområden inom matematik och fysik, inklusive elektronik.
• Matematisk funktionsnotation: f (x), där f står för “funktion” och variabeln för funktionen (här, x) är innesluten inom parenteserna. Denna notering används ofta i dag.

Senare liv och död

År 1766 hade Eulers förbindelser med Frederick II försämrats och han återvände till akademin i S: t Petersburg på inbjudan från kejsarinnan Katarina den stora. Hans syn var under nedgång, och 1771 var Euler helt blind. Trots detta hinder fortsatte dock Euler sitt arbete. I slutändan producerade han hälften av sin totala forskning medan han var helt blind med hjälp av skriftlärare och sin egen imponerande minne och mentala beräkningsförmåga.

Den 18 september 1783 dog Euler av en hjärnblödning i St Petersburg. Efter hans död fortsatte akademin i S: t Petersburg att publicera Eulers produktiva verk i cirka 50 år.

Arv

Euler gjorde många viktiga upptäckter inom matematikområdet. Medan han kanske är mest känd för Euler-identiteten, var han en produktiv och genomförd matematiker vars bidrag påverkade grafteori, kalkyl, trigonometri, geometri, algebra, fysik, musikteori och astronomi.

källor

• Cajori, Florian. En historia av matematiska notationer: två volymer bundna som en. Dover Publications, 1993.
• Gautschi, Walter. "Leonhard Euler: Hans liv, mannen och hans verk." SIAM Review, vol. 50, nr. 1, sid 3-33.
• O'Connor, J. J., och Robertson, E. F. "Leonhard Euler." University of St. Andrews, Skottland, 1998.
• Thiele, Ruediger. "Matematik och vetenskap av Leonhard Euler (1707-1783)."