Undervisning av heltal och rationella siffror för elever med funktionsnedsättningar

Positiva (eller naturliga) och negativa siffror kan förvirra elever med funktionsnedsättningar. Studenter för specialundervisning möter speciella utmaningar när de konfronteras med matematik efter femte klass. De måste bygga en intellektuell grund med hjälp av manipuleringsmedel och visualer för att vara beredda att utföra operationer med negativa siffror eller tillämpa algebraisk förståelse av heltal på algebraiska ekvationer. Att möta dessa utmaningar kommer att göra skillnaden för barn som kan ha potential att gå på college.

Heltal är heltal men kan vara hela siffror större än eller mindre än noll. Heltal är lättast att förstå med en siffra. Hela siffror som är större än noll kallas naturliga eller positiva siffror. De ökar när de rör sig direkt från nollan. Negativa siffror är under eller till höger om noll. Numren blir större (med ett minus för "negativt" framför dem) när de rör sig bort från nollet till höger. Antalet blir större, gå åt vänster. Siffror som blir mindre (som i subtraktion) rör sig åt höger.

Gemensamma kärnstandarder för heltal och rationella siffror

Betyg 6, siffersystemet (NS6) Eleverna kommer att tillämpa och utvidga tidigare förståelse av siffror till systemet med rationella nummer.

• NS6.5. Förstå att positiva och negativa siffror används tillsammans för att beskriva mängder med motsatta riktningar eller värden (t.ex. temperatur över / under noll, höjd över / under havsnivå, krediter / debiteringar, positiv / negativ elektrisk laddning); använd positiva och negativa siffror för att representera kvantiteter i verkliga sammanhang och förklara innebörden av 0 i varje situation.
• NS6.6. Förstå ett rationellt nummer som en punkt på sifferraden. Förläng siffroraddiagram och koordinataxlar som är bekanta från tidigare kvaliteter för att representera punkter på linjen och i planet med negativa talkoordinater.
• NS6.6.a. Känna igenom motsatta tecken på siffror som indikerar platser på motsatta sidor av 0 på nummerraden; inser att det motsatta av motsatsen till ett tal är själva talet, t.ex. (-3) = 3, och att 0 är dess motsatta.
• NS6.6.b. Förstå tecken på nummer i ordnade par som indikerar platser i kvadranter i koordinatplanet; inse att när två ordnade par bara skiljer sig åt efter tecken, är platsernas platser relaterade till reflektioner över en eller båda axlarna.
• NS6.6.c. Hitta och placera heltal och andra rationella siffror på ett horisontellt eller vertikalt talraddiagram; hitta och placera par med heltal och andra rationella nummer på ett koordinatplan.

Förstå riktning och naturliga (positiva) och negativa siffror.

Vi betonar användningen av numreringsraden snarare än räknare eller fingrar när eleverna lär sig operationer så att övning med nummerraden gör det lättare att förstå naturliga och negativa siffror. Räknare och fingrar är bra att upprätta en till en korrespondens men kommer att bli kryckor snarare än stöd för högre matematik.

Pdf-numreringsraden är för positiva och negativa heltal. Kör slutet på sifferraden med positiva siffror på en färg och de negativa siffrorna på en annan. Efter att eleverna har klippt ut dem och limmat dem ihop, låt dem lamineras. Du kan använda en overheadprojektor eller skriva på linjen med markörer (även om de ofta fläckar laminatet) för att modellera problem som 5 - 11 = -6 på sifferraden. Jag har också en pekare gjord med en handske och en brädel och en större laminerad sifferlinje på brädet, och jag ringer en student till styrelsen för att visa siffror och hopp.

Ge massor av övning. Du "heltalsnummerlinje" bör vara en del av din dagliga uppvärmning tills du verkligen känner att eleverna behärskar färdigheten.

Förstå tillämpningarna av negativa heltal.

Gemensam kärnstandard NS6.5 erbjuder några fantastiska exempel för tillämpningar av negativa siffror: Under havsnivå, skuld, debiteringar och krediter, temperaturer under noll och positiva och negativa avgifter kan hjälpa eleverna att förstå tillämpningen av negativa siffror. De positiva och negativa polerna på magneter hjälper eleverna att förstå förhållandena: hur ett positivt plus ett negativt rör sig till höger, hur två negativa gör en positiv.

Tilldela elever i grupper uppgiften att göra ett visuellt diagram för att illustrera poängen som görs: kanske för höjd, ett tvärsnitt som visar Death Valley eller Döda havet intill och dess omgivningar, eller en termostat med bilder för att visa om människor är varma eller kalla över eller under noll.

Koordinater på en XY-graf

Studenter med funktionsnedsättningar behöver massor av konkreta instruktioner för att hitta koordinater på ett diagram. Att presentera beställda par (x, y), dvs (4, -3) och lokalisera dem på ett diagram är en stor aktivitet att göra med ett smart kort och en digital projektor. Om du inte har tillgång till en digital projektor eller EMO kanske du bara skapar ett xy-koordinatdiagram på en transparens och får eleverna att hitta punkter.