Matriser i matematik

I matematik avser en matris en uppsättning siffror eller objekt som kommer att följa ett specifikt mönster. En matris är ett ordnat arrangemang (ofta i rader, kolumner eller en matris) som oftast används som ett visuellt verktyg för att demonstrera multiplikation och delning.

Det finns många vardagliga exempel på matriser som hjälper dig att förstå användbarheten av dessa verktyg för snabb dataanalys och enkel multiplikation eller uppdelning av stora grupper av objekt. Tänk på en låda med choklad eller en låda med apelsiner som har ett arrangemang av 12 tvärs över och 8 ner istället för att räkna var och en, en person skulle kunna multiplicera 12 x 8 för att bestämma att lådorna vardera innehåller 96 choklad eller apelsiner.

Exempel som dessa hjälper unga elever att förstå hur multiplikation och uppdelning fungerar på praktisk nivå, varför matriser är mest användbara när man lär unga elever att multiplicera och dela andelar av verkliga föremål som frukt eller godis. Dessa visuella verktyg gör det möjligt för eleverna att förstå hur observationer av "snabbt tillägg" kan hjälpa dem att räkna större mängder av dessa artiklar eller dela större mängder objekt lika mellan sina kamrater.

Beskrivning av matriser i multiplikation

När man använder matriser för att förklara multiplikation refererar lärarna ofta till matriserna med faktorerna som multipliceras. Till exempel skulle en matris med 36 äpplen anordnade i sex kolumner med sex rader med äpplen beskrivas som en matris 6 vid 6.

Dessa matriser hjälper eleverna, främst i tredje till femte klass, förstå beräkningsprocessen genom att dela upp faktorerna i konkreta bitar och beskriva konceptet att multiplikation förlitar sig på sådana mönster för att hjälpa till att snabbt lägga till stora summor flera gånger.

I arrayen sex för sex kan till exempel studenter förstå att om varje kolumn representerar en grupp med sex äpplen och det finns sex rader av dessa grupper, kommer de att ha 36 äpplen totalt, vilket snabbt kan bestämmas inte av enskilt räkna äpplen eller genom att lägga till 6 + 6 + 6 + 6 + 6 + 6 men genom att helt enkelt multiplicera antalet objekt i varje grupp med antalet grupper representerade i matrisen.

Beskriver Arrays i Division

I uppdelning kan matriser också användas som ett praktiskt verktyg för att visuellt beskriva hur stora grupper av objekt kan delas lika i mindre grupper. Med hjälp av ovanstående exempel på 36 äpplen kan lärare be eleverna dela upp den stora summan i grupper med lika stora storlekar för att bilda en matris som vägledning för uppdelningen av äpplen.

Om man till exempel uppmanas att dela äpplen lika mellan 12 elever skulle klassen producera en grupp 12 med 3, vilket visar att varje elev skulle få tre äpplen om de 36 delades lika mellan de 12 individerna. Omvänt, om elever ombads att dela äpplen mellan tre personer, skulle de producera en grupp 3 med 12, vilket visar den kommutativa egenskapen för multiplikation att ordningen av faktorer i multiplikation inte påverkar produkten av att multiplicera dessa faktorer.

Att förstå detta kärnbegrepp om samspelet mellan multiplikation och uppdelning hjälper eleverna att skapa en grundläggande förståelse av matematiken som helhet, vilket möjliggör snabbare och mer komplexa beräkningar när de fortsätter till algebra och senare tillämpad matematik i geometri och statistik.