Beräkna efterfrågelasticitet av efterfrågan (Calculus)

Anta att du får följande fråga:

Efterfrågan är Q = 3000 - 4P + 5 ln (P '), där P är priset för bra Q, och P' är priset för konkurrenterna bra. Vad är elasticiteten i efterfrågan på priset när vårt pris är $ 5 och vår konkurrent tar $ 10?

Vi såg att vi kan beräkna all elasticitet med formeln:

• Elasticitet hos Z med avseende på Y = (dZ / dY) * (Y / Z)

När det gäller efterfrågan över priselasticitet är vi intresserade av kvantitetens elasticitet i förhållande till det andra företagets pris P '. Således kan vi använda följande ekvation:

• Korspriselasticitet av efterfrågan = (dQ / dP ') * (P' / Q)

För att kunna använda denna ekvation måste vi ha kvantitet ensam på vänster sida, och den högra sidan vara en funktion av det andra företagets pris. Så är fallet i vår efterfrågeställning Q = 3000 - 4P + 5ln (P '). Således differentierar vi med avseende på P 'och får:

• dQ / dP '= 5 / P'

Så vi ersätter dQ / dP '= 5 / P' och Q = 3000 - 4P + 5ln (P ') i vår korspriselasticitet i efterfrågan.

• Korspriselasticitet av efterfrågan = (dQ / dP ') * (P' / Q)
  Krysspriselasticitet av efterfrågan = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5 ln (P ')))

Vi är intresserade av att ta reda på vad som är efterfrågelasticitet hos efterfrågan på P = 5 och P '= 10, så vi ersätter dessa i vår korspriselasticitet i efterfrågan.

• Krysspriselasticitet av efterfrågan = (5 / P ') * (P' / (3000 -4P + 5 ln (P ')))
  Korsprisets elasticitet av efterfrågan = (5/10) * (5 / (3000 - 20 + 5 ln (10)))
  Korsprisets elasticitet av efterfrågan = 0,5 * (5/3000 - 20 + 11.51)
  Korsprisets elasticitet av efterfrågan: = 0,5 * (5 / 2991,51)
  Korsprisets elasticitet av efterfrågan: = 0,5 * 0,00167
  Korsprisets elasticitet i efterfrågan: = 0,5 * 0,000835

Således är vår elasticitet i efterfrågan mellan priserna 0,000835. Eftersom det är större än 0, säger vi att varor är ersättare.

Andra priselasticitetsekvationer

1. Använda kalkyler för att beräkna priselasticitet av efterfrågan
2. Använda kalkyler för att beräkna inkomsternas elasticitet
3. Använda kalkyler för att beräkna leveransens priselasticitet