Formel för sammansatt intresse

Det finns två typer av intresse, enkel och sammansatt. Sammansatt ränta är ränta som beräknas på den ursprungliga kapitalen och även på den ackumulerade räntan för tidigare perioder av en insättning eller lån. Läs mer om sammansatt ränta, matematikformeln för att beräkna den på egen hand och hur ett kalkylblad kan hjälpa dig att öva konceptet.

Mer om vad sammansatt intresse är

Sammansatt ränta är det intresse du tjänar varje år som läggs till din rektor, så att balansen inte bara växer utan den växer i en allt högre takt. Det är ett av de mest användbara begreppen inom finans. Det är grunden för allt, från att utveckla en personlig sparplan till banker på den långsiktiga tillväxten på aktiemarknaden. Sammansatt ränta står för effekterna av inflationen och vikten av att betala ner din skuld.

Sammansatt ränta kan betraktas som ”ränta på ränta” och kommer att få en summa att växa till en snabbare ränta än enkel ränta, som endast beräknas på huvudbelopp.

Till exempel, om du fick 15 procent ränta på dina $ 1000 investeringar det första året och du återinvesterade pengarna tillbaka till den ursprungliga investeringen, då under det andra året, skulle du få 15 procent ränta på 1000 $ och 150 $ jag återinvesterade. Med tiden kommer sammansatta räntor att tjäna mycket mer pengar än enkel ränta. Eller så kommer det att kosta dig mycket mer på ett lån. 

Beräkningsföreningens intresse

Idag kan kalkylatorer göra beräkningsarbetet åt dig. Men om du inte har tillgång till en dator är formeln ganska enkel.

Använd följande formel för att beräkna sammansatt ränta:

Formel	M = P (1 + i)n
M	Slutligt belopp inklusive huvudstaden
P	Huvudbeloppet
jag	Räntesatsen per år
n	Antalet investerade år

Tillämpa formeln

Låt oss till exempel säga att du har 1000 dollar att investera i tre år till en sammansatt ränta på 5 procent. Din $ 1000 skulle växa till $ 1157,62 efter tre år.

Så här kan du få svaret med formeln och använda den på de kända variablerna:

• M = 1000 (1 + 0,05)³ = 1157,62 $

Arbetsblad för sammansatt intresse

Är du redo att prova några på egen hand? Följande kalkylblad innehåller 10 frågor om blandad ränta med lösningar. När du har en klar förståelse för sammansatt ränta, gå vidare och låt kalkylatorn göra jobbet åt dig.

Historia

En sammansatt ränta betraktades en gång som överdriven och omoralisk när den tillämpades på monetära lån. Det fördömdes allvarligt av romersk lagstiftning och gemensamma lagar i många andra länder.

Det tidigaste exemplet på en sammansatt ränta tabell går tillbaka till en köpman i Florens, Italien, Francesco Balducci Pegolotti, som hade ett bord i sin bok "Practica della Mercatura"1340. Tabellen ger ränta på 100 lire, för priser från 1 till 8 procent i upp till 20 år.

Luca Pacioli, även känd som "fadern för bokföring och bokföring", var en franciskansk friare och samarbetspartner med Leonardo DaVinci. Hans bok "Summa de Arithmetica1494 innehöll regeln att fördubbla en investering över tid med sammansatt ränta.