Frekvenser och relativa frekvenser

Vid konstruktionen av ett histogram finns det flera steg som vi måste vidta innan vi faktiskt drar vår graf. Efter att vi har satt upp de klasser som vi ska använda, tilldelar vi var och en av våra datavärden till en av dessa klasser och räknar sedan antalet datavärden som faller in i varje klass och drar höjden på staplarna. Dessa höjder kan bestämmas på två olika sätt som är sammanhängande: frekvens eller relativ frekvens.

Frekvensen för en klass är antalet hur många datavärden som faller in i en viss klass där klasser med större frekvenser har högre staplar och klasser med mindre frekvenser har lägre staplar. Å andra sidan kräver relativ frekvens ett ytterligare steg eftersom det är måttet på vilken andel eller procent av datavärden som faller in i en viss klass.

En enkel beräkning bestämmer den relativa frekvensen från frekvensen genom att lägga till alla klassernas frekvenser och dela räkningen med varje klass med summan av dessa frekvenser.

Skillnaden mellan frekvens och relativ frekvens

För att se skillnaden mellan frekvens och relativ frekvens kommer vi att ta hänsyn till följande exempel. Anta att vi tittar på historikbetyg för elever i 10: e klass och har de klasser som motsvarar bokstavsbetyg: A, B, C, D, F. Antalet av dessa betyg ger oss en frekvens för varje klass:

• 7 elever med en F
• 9 studenter med en D
• 18 studenter med en C
• 12 studenter med en B
• 4 studenter med A

För att bestämma den relativa frekvensen för varje klass lägger vi först till det totala antalet datapunkter: 7 + 9 + 18 + 12 + 4 = 50. Därefter delar vi varje frekvens med denna summa 50.

• 0,14 = 14% studenter med en F
• 0,18 = 18% studenter med en D
• 0,36 = 36% studenter med en C
• 0,24 = 24% studenter med en B
• 0,08 = 8% studenter med A

Den ursprungliga datauppsättningen ovan med antalet elever som faller in i varje klass (bokstavsklass) skulle vara en indikation på frekvensen medan procentsatsen i den andra datamängden representerar den relativa frekvensen för dessa betyg.

Ett enkelt sätt att definiera skillnaden mellan frekvens och relativ frekvens är att frekvensen förlitar sig på de verkliga värdena för varje klass i en statistisk datauppsättning medan relativ frekvens jämför dessa individuella värden med de totala totalerna för alla berörda klasser i en datamängd.

histogram

Antingen frekvenser eller relativa frekvenser kan användas för ett histogram. Även om siffrorna längs den vertikala axeln kommer att vara annorlunda förblir histogramens övergripande form oförändrad. Detta beror på att höjderna relativt varandra är desamma oavsett om vi använder frekvenser eller relativa frekvenser.

Relativa frekvenshistogram är viktiga eftersom höjderna kan tolkas som sannolikheter. Dessa sannolikhetshistogram ger en grafisk visning av en sannolikhetsfördelning, som kan användas för att bestämma sannolikheten för att vissa resultat kommer att inträffa inom en given population.

Histogram är användbara verktyg för att snabbt observera trender i befolkningar för att statistiker, lagstiftare och samhällsorganisatörer ska kunna bestämma den bästa åtgärden för att påverka de flesta i en given befolkning.