Graham's Formula of Diffusion and Effusion

Grahams lag uttrycker förhållandet mellan utflödeshastigheten eller diffusionen av en gas och den gasens molmassa. Diffusion beskriver spridningen av en gas genom en volym eller en andra gas och effusion beskriver rörelsen av en gas genom ett litet hål in i en öppen kammare.

År 1829 bestämde den skotska kemisten Thomas Graham genom experiment att en gass effusionshastighet är omvänt proportionell mot kvadratroten av gaspartikelns densitet. 1848 visade han att utflödningshastigheten för en gas också är omvänt proportionell mot kvadratroten av dess molära massa. Grahams lag visar också att gasernas kinetiska energier är lika vid samma temperatur.

Grahams lagformel

Grahams lag säger att hastigheten för diffusion eller utströmning av en gas är omvänt proportionell mot kvadratroten av dess molära massa. Se denna lag i ekvationsform nedan.

r ∝ 1 / (M)^½

eller

r (M)^½ = konstant

I dessa ekvationer, r = diffusionshastighet eller effusion och M = molmassa.

I allmänhet används denna lag för att jämföra skillnaden i diffusions- och effusionshastigheter mellan gaser, ofta benämnda Gas A och Gas B. Den antar att temperaturen och trycket är konstant och ekvivalent mellan de två gaserna. När Grahams lag används för en sådan jämförelse skrivs formeln enligt följande:

r_{Gas A}/ r_{Gas B} = (M_{Gas B})^½/ (M_{Gas A})^½

Exempel Problem

En tillämpning av Grahams lag är att bestämma hur snabbt en gas kommer att avgå i förhållande till en annan och kvantifiera skillnaden i hastighet. Om du till exempel vill jämföra vätgasens utströmningshastigheter (H₂) och syregas (O₂), kan du använda deras molära massor (väte = 2 och syre = 32) och relatera dem omvänt.

Ekvation för att jämföra effusionshastigheter: rate H₂/ rate O₂ = 32^1/2 / 2^1/2 = 16^1/2 / 1^1/2 = 4/1

Denna ekvation visar att vätemolekyler strömmar ut fyra gånger snabbare än syremolekyler.

En annan typ av Grahams lagproblem kan be dig hitta molekylvikten för en gas om du vet dess identitet och effusionsförhållandet mellan två olika gaser.

Ekvationför att hitta molekylvikt: M₂ = M₁Betygsätta₁² / Betygsätta₂²

Uranberikning

En annan praktisk tillämpning av Grahams lag är uranberikning. Naturligt uran består av en blandning av isotoper med något olika massor. Vid gasutflöde görs först uranmalm till uranhexafluoridgas, och sedan upprepas flera gånger genom en porös substans. Genom varje effusion blir materialet som passerar genom porerna mer koncentrerat i U-235 (isotopen som används för att generera kärnenergi) eftersom denna isotop diffunderar snabbare än den tyngre U-238.