Parametriska och icke-parametriska metoder i statistik

Det finns några uppdelningar av ämnen i statistik. En uppdelning som snabbt kommer i minnet är skillnaden mellan beskrivande och inferensiell statistik. Det finns andra sätt som vi kan skilja ut statistiken. Ett av dessa sätt är att klassificera statistiska metoder som antingen parametriska eller icke-parametriska.

Vi kommer att ta reda på vad som är skillnaden mellan parametriska metoder och icke-parametriska metoder. Hur vi gör detta är att jämföra olika instanser av dessa typer av metoder.

Parametriska metoder

Metoder klassificeras efter vad vi vet om den befolkning vi studerar. Parametriska metoder är vanligtvis de första metoderna som studerats i en introduktionsstatistik. Grundtanken är att det finns en uppsättning fasta parametrar som bestämmer en sannolikhetsmodell.

Parametriska metoder är ofta sådana som vi vet att befolkningen är ungefär normal, eller vi kan ungefärliga använda en normalfördelning efter att vi åberopar den centrala gränssteoremet. Det finns två parametrar för en normalfördelning: medelvärdet och standardavvikelsen.

I slutändan beror klassificeringen av en metod som parametrisk på antaganden om en befolkning. Några parametriska metoder inkluderar:

• Konfidensintervall för ett populationsmedelvärde, med känd standardavvikelse.
• Konfidensintervall för ett populationsmedelvärde, med okänd standardavvikelse.
• Förtroendeintervall för en befolkningsvarians.
• Förtroendeintervall för skillnaden mellan två medel, med okänd standardavvikelse.

Icke-parametriska metoder

Som kontrast till parametriska metoder definierar vi icke-parametriska metoder. Detta är statistiska tekniker för vilka vi inte behöver göra några antaganden om parametrar för den population vi studerar. Metoderna beror faktiskt inte på den intressanta befolkningen. Uppsättningen av parametrar är inte längre fast och inte heller distributionen som vi använder. Det är av detta skäl som icke-parametriska metoder också kallas distributionsfria metoder.

Icke-parametriska metoder växer i popularitet och påverkan av flera skäl. Det främsta skälet är att vi inte är begränsade så mycket som när vi använder en parametrisk metod. Vi behöver inte göra så många antaganden om befolkningen som vi arbetar med som vi måste göra med en parametrisk metod. Många av dessa icke-parametriska metoder är lätta att tillämpa och förstå.

Några icke-parametriska metoder inkluderar:

• Teckenprov för befolkningsmedelvärde
• Bootstrapping-tekniker
• U-test för två oberoende medel
• Spearman-korrelationstest

Jämförelse

Det finns flera sätt att använda statistik för att hitta ett konfidensintervall om ett medelvärde. En parametrisk metod skulle involvera beräkning av en felmarginal med en formel och uppskattningen av befolkningsmedlet med ett urvalsmedel. En icke-parametrisk metod för att beräkna ett konfidensmedelvärde skulle innebära användning av bootstrapping.

Varför behöver vi både parametriska och icke-parametriska metoder för denna typ av problem? Parametriska metoder är många gånger effektivare än motsvarande icke-parametriska metoder. Även om denna skillnad i effektivitet vanligtvis inte är så mycket av ett problem, finns det fall där vi behöver överväga vilken metod som är mer effektiv.