Sannolikheter för dihydridkors i genetik

Det kan komma som en överraskning att våra gener och sannolikheter har vissa saker gemensamt. På grund av den slumpmässiga karaktären av cellmeios är vissa aspekter av studien av genetik verkligen tillämpade sannolikhet. Vi kommer att se hur man beräknar sannolikheterna i samband med dihybridkors.

Definitioner och antaganden

Innan vi beräknar några sannolikheter kommer vi att definiera termerna som vi använder och ange antaganden som vi kommer att arbeta med.

Alleler är gener som kommer i par, en från varje förälder. Kombinationen av detta par alleler bestämmer den egenskap som visas av ett avkomma.
Paret av alleler är genotypen av ett avkomma. Egenskapen som visas är avkommans fenotyp.
Alleler kommer att betraktas som antingen dominerande eller recessiva. Vi antar att för att ett avkomma ska visa ett recessivt drag måste det finnas två kopior av den recessiva allelen. En dominerande egenskap kan förekomma för en eller två dominerande alleler. Recessiva alleler kommer att betecknas med en liten bokstav och dominerande av en stor bokstav.
En individ med två alleler av samma typ (dominerande eller recessiv) sägs vara homozygot. Så både DD och dd är homozygota.
En individ med en dominerande och en recessiv allel sägs vara heterozygot. Så Dd är heterozygot.
I våra dihybridkors kommer vi att anta att allelerna vi överväger ärvs oberoende av varandra.
I alla exempel är båda föräldrarna heterozygota för alla gener som beaktas.

Monohybrid Cross

Innan vi bestämmer sannolikheterna för ett dihybridkors måste vi veta sannolikheterna för ett monohybridkors. Anta att två föräldrar som är heterozygota för ett drag producerar ett avkomma. Fadern har en sannolikhet på att 50% överför någon av sina två alleler. På samma sätt har modern en sannolikhet på att 50% överför någon av sina två alleler.

Vi kan använda en tabell som kallas en Punnett-kvadrat för att beräkna sannolikheterna, eller vi kan helt enkelt tänka igenom möjligheterna. Varje förälder har en genotyp Dd, där varje allel är lika sannolikt att överföras till ett avkomma. Så det finns en sannolikhet på 50% att en förälder bidrar med den dominerande allelen D och en 50% sannolikhet för att den recessiva allelen d bidrar. Möjligheterna sammanfattas:

Det finns 50% x 50% = 25% sannolikhet för att båda avkommans alleler är dominerande.
Det finns 50% x 50% = 25% sannolikhet för att båda avkommans alleler är recessiva.
Det finns 50% x 50% + 50% x 50% = 25% + 25% = 50% sannolikhet för att avkomman är heterozygot.

Så för föräldrar som båda har genotyp Dd finns det 25% sannolikhet för att deras avkommor är DD, en 25% sannolikhet för att avkomman är dd och en 50% sannolikhet för att avkomman är Dd. Dessa sannolikheter kommer att vara viktiga i det följande.

Dihybridkors och genotyper

Vi betraktar nu ett dihybridkors. Den här gången finns det två uppsättningar alleler för föräldrar att vidarebefordra till deras avkommor. Vi kommer att beteckna dessa med A och a för den dominerande och recessiva allelen för den första uppsättningen, och B och b för den dominerande och recessiva allelen i den andra uppsättningen.

Båda föräldrarna är heterozygota och så har de genotypen av AaBb. Eftersom de båda har dominerande gener kommer de att ha fenotyper som består av de dominerande egenskaperna. Som vi tidigare sagt överväger vi bara par av alleler som inte är kopplade till varandra och ärvs oberoende.

Denna oberoende gör att vi kan använda multiplikationsregeln med sannolikhet. Vi kan betrakta varje par alleler separat från varandra. Med hjälp av sannolikheterna från monohybridkorset ser vi:

Det är 50% troligt att avkomman har Aa i sin genotyp.
Det är 25% troligt att avkomman har AA i sin genotyp.
Det är 25% troligt att avkomman har aa i sin genotyp.
Det är 50% troligt att avkomman har Bb i sin genotyp.
Det är 25% troligt att avkomman har BB i sin genotyp.
Det är 25% troligt att avkomman har bb i sin genotyp.

De tre första genotyperna är oberoende av de tre sista i listan ovan. Så vi multiplicerar 3 x 3 = 9 och ser att det finns dessa många möjliga sätt att kombinera de första tre med de tre sista. Det här är samma idéer som att använda ett träddiagram för att beräkna möjliga sätt att kombinera dessa objekt.

Eftersom Aa till exempel har 50% sannolikhet och Bb har en sannolikhet på 50%, finns det en 50% x 50% = 25% sannolikhet för att avkomman har en genotyp av AaBb. Listan nedan är en fullständig beskrivning av de genotyper som är möjliga, tillsammans med deras sannolikheter.

Genotypen av AaBb har sannolikhet 50% x 50% = 25% som inträffar.
Genotypen av AaBB har sannolikhet 50% x 25% = 12,5% som inträffar.
Genotypen av Aabb har sannolikhet 50% x 25% = 12,5% som inträffar.
Genotypen av AABb har sannolikhet 25% x 50% = 12,5% som inträffar.
Genotypen av AABB har sannolikhet 25% x 25% = 6,25% som inträffar.
Genotypen av AAbb har sannolikhet 25% x 25% = 6,25% som inträffar.
Genotypen av aaBb har sannolikhet 25% x 50% = 12,5% som inträffar.
Genotypen av aaBB har sannolikhet 25% x 25% = 6,25% som inträffar.
Genotypen av aabb har en sannolikhet på 25% x 25% = 6,25%.

Dihybridkors och fenotyper

Vissa av dessa genotyper kommer att producera samma fenotyper. Till exempel är genotyperna för AaBb, AaBB, AABb och AABB alla olika från varandra, men alla kommer att producera samma fenotyp. Alla individer med någon av dessa genotyper kommer att visa dominerande egenskaper för båda egenskaperna som beaktas.

Vi kan sedan lägga till sannolikheterna för vart och ett av dessa resultat tillsammans: 25% + 12,5% + 12,5% + 6,25% = 56,25%. Det är troligt att båda egenskaperna är de dominerande.

På liknande sätt kan vi titta på sannolikheten för att båda egenskaperna är recessiva. Det enda sättet att detta inträffar är att ha genotypen aabb. Detta har en sannolikhet på 6,25%.

Vi överväger nu sannolikheten för att avkomman uppvisar en dominerande egenskap för A och en recessiv egenskap för B. Detta kan förekomma med genotyper av Aabb och AAbb. Vi lägger till sannolikheterna för dessa genotyper tillsammans och har18,75%.

Därefter tittar vi på sannolikheten för att avkomman har ett recessivt drag för A och ett dominerande drag för B. Genotyperna är aaBB och aaBb. Vi lägger till sannolikheterna för dessa genotyper tillsammans och har en sannolikhet på 18,75%. Alternativt kunde vi ha hävdat att detta scenario är symmetriskt till det tidiga med ett dominerande A-drag och ett recessivt B-drag. Därför bör sannolikheten för detta resultat vara identisk.

Dihybridkorsningar och förhållanden

Ett annat sätt att titta på dessa resultat är att beräkna förhållandena som varje fenotyp förekommer. Vi såg följande sannolikheter:

56,25% av båda dominerande egenskaperna
18,75% av exakt en dominerande egenskap
6,25% av båda recessiva egenskaper.

Istället för att titta på dessa sannolikheter kan vi överväga deras respektive förhållanden. Dela var och en med 6,25% så har vi förhållandena 9: 3: 1. När vi överväger att det finns två olika egenskaper som beaktas, är de faktiska förhållandena 9: 3: 3: 1.

Vad detta betyder är att om vi vet att vi har två heterozygota föräldrar, om avkomman uppstår med fenotyper som har förhållanden som avviker från 9: 3: 3: 1, så fungerar de två egenskaperna vi överväger inte enligt klassisk Mendelian arv. Istället skulle vi behöva överväga en annan modell av ärftlighet.

Vetenskap