Dopplereffekten för ljudvågor

Doppler-effekten är ett medel genom vilket vågegenskaper (specifikt frekvenser) påverkas av rörelsen hos en källa eller lyssnar. Bilden till höger visar hur en rörlig källa skulle snedvrida vågorna som kommer från den på grund av Doppler-effekten (även känd som Dopplerskift).

Om du någonsin har väntat på en järnvägskorsning och lyssnat på tågflödet, har du antagligen lagt märke till att visslingens tonhöjd ändras när den rör sig relativt din position. På samma sätt förändras tonhöjden för en sirene när den närmar sig och sedan passerar dig på vägen.

Beräkna Doppler-effekten

Tänk på en situation där rörelsen är orienterad i en linje mellan lyssnaren L och källan S, med riktningen från lyssnaren till källan som den positiva riktningen. Hastigheterna v_L och v_S är lyssnarens och källans hastigheter relativt vågmediet (luft i detta fall, som betraktas som vila). Ljudvågens hastighet, v, anses alltid vara positivt.

Tillämpar dessa rörelser och hoppar över alla röriga härledningar får vi frekvensen hört av lyssnaren (f_L) i termer av källans frekvens (f_S):

f_L = [(v + v_L) / (v + v_S)] f_S

Om lyssnaren är i vila, då v_L = 0.
Om källan är i vila, då v_S = 0.
Detta innebär att om varken källan eller lyssnaren rör sig f_L = f_S, vilket är exakt vad man kan förvänta sig.

Om lyssnaren rör sig mot källan, då v_L > 0, men om det rör sig bort från källan då v_L < 0.

Alternativt, om källan rör sig mot lyssnaren är rörelsen i negativ riktning v_S < 0, but if the source is moving away from the listener then v_S > 0.

Dopplereffekt och andra vågor

Doppler-effekten är i grunden en egenskap av fysiska vågornas beteende, så det finns ingen anledning att tro att den bara gäller ljudvågor. I själva verket verkar någon form av våg visa Doppler-effekten.

Samma koncept kan inte bara tillämpas på ljusvågor. Detta förskjuter ljuset längs det elektromagnetiska ljusspektrumet (både synligt ljus och utanför), vilket skapar en Doppler-förskjutning i ljusvågor som kallas antingen en rödskift eller blåskift, beroende på om källan och observatören rör sig bort från varandra eller mot var och en Övrig. År 1927 observerade astronomen Edwin Hubble ljuset från avlägsna galaxer skiftade på ett sätt som matchade förutsägelserna från Doppler-skiftet och kunde använda det för att förutsäga hastigheten med vilken de rör sig bort från jorden. Det visade sig att avlägsna galaxer i allmänhet rörde sig bort från jorden snabbare än närliggande galaxer. Denna upptäckt hjälpte till att övertyga astronomer och fysiker (inklusive Albert Einstein) att universum faktiskt expanderade, istället för att förbli statisk för all evighet, och i slutändan ledde dessa observationer till utvecklingen av big bang-teorin.