Med hjälp av tabellen Standard Normal Distribution

Normala fördelningar uppstår i hela ämnet statistik, och ett sätt att utföra beräkningar med denna typ av distribution är att använda en tabell med värden som kallas den normala normalfördelningstabellen. Använd denna tabell för att snabbt beräkna sannolikheten för ett värde som inträffar under klockkurvan för en given datauppsättning vars z-poäng faller inom ramen för denna tabell.

Den normala normalfördelningstabellen är en sammanställning av områden från den normala normaldistributionen, mer känd som en klockkurva, som tillhandahåller området i området beläget under klockkurvan och till vänster om en given z-poäng för att representera sannolikheter för förekomst i en given population.

När som helst en normalfördelning används, kan en tabell som denna konsulteras för att utföra viktiga beräkningar. För att kunna använda detta korrekt för beräkningar måste man dock börja med värdet på din z-poäng avrundat till närmaste hundradel. Nästa steg är att hitta rätt post i tabellen genom att läsa upp den första kolumnen för de platser och tiondelar för ditt nummer och längs den översta raden för hundratalsplatsen.

Standard Normal distributionstabell

Följande tabell visar andelen standardfördelning till vänster om a z-Göra. Kom ihåg att datavärden till vänster representerar den närmaste tiondeln och de överst representerar värden till närmaste hundradel.

z	0,0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0,1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0,2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0,3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0,4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0,5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0,6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0,7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0,8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0,9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1,0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1,1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1,2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1,3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1,4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1,5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1,6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1,7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1,8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1,9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2,0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2,1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2,2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
2,3	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2,4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2,5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2,6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2,7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

Använda tabellen för att beräkna normalfördelning

För att korrekt använda tabellen ovan är det viktigt att förstå hur den fungerar. Ta till exempel en z-poäng på 1,67. Man skulle dela upp detta nummer i 1,6 och 0,07, vilket ger ett nummer till närmaste tiondel (1,6) och ett till närmaste hundratedel (0,07).

En statistiker skulle sedan lokalisera 1,6 i den vänstra kolumnen och sedan hitta 0,07 på den översta raden. Dessa två värden möts vid en punkt på bordet och ger resultatet av .953, som sedan kan tolkas som en procentandel som definierar området under klockkurvan som är till vänster om z = 1,67.

I detta fall är normalfördelningen 95,3 procent eftersom 95,3 procent av området under klockkurvan är till vänster om z-poängen på 1,67.

Negativa z-poäng och proportioner

Tabellen kan också användas för att hitta områdena till vänster om en negativ z-Göra. För att göra detta, släpp negativtecknet och leta efter rätt post i tabellen. Efter lokalisering av området, subtrahera .5 för att justera för det faktum att z är ett negativt värde. Detta fungerar eftersom tabellen är symmetrisk om y-axel.

En annan användning av denna tabell är att börja med en proportion och hitta en z-poäng. Vi kan till exempel begära en variabel som slumpmässigt distribueras. Vilken z-poäng anger poängen för de bästa tio procenten av distributionen?

Titta i tabellen och hitta det värde som är närmast 90 procent, eller 0,9. Detta inträffar i raden som har 1,2 och kolumnen 0,08. Detta betyder att för z = 1,28 eller mer, vi har de bästa tio procenten av distributionen och de andra 90 procenten av distributionen är under 1,28.

Ibland i denna situation kan vi behöva ändra z-poängen till en slumpmässig variabel med en normalfördelning. För detta skulle vi använda formeln för z-poäng.