Vad är Midhinge?

Inom en uppsättning data är en viktig funktion mätningar av plats eller position. De vanligaste mätningarna av denna typ är de första och tredje kvartilerna. Dessa anger respektive de nedre 25% och de övre 25% av vår uppsättning data. En annan mätning av position, som är nära besläktad med de första och tredje kvartilerna, ges av midhinge.

Efter att ha sett hur man beräknar midhinge, kommer vi att se hur denna statistik kan användas.

Beräkning av Midhinge

Mellanhaken är relativt enkel att beräkna. Antagande att vi känner till den första och den tredje kvartilen, har vi inte mycket mer att göra för att beräkna mellanhängen. Vi anger den första kvartilen med Q₁ och den tredje kvartilen av Q₃. Följande är formeln för midhinge:

(Q ₁ + Q ₃) / 2.

Med ord skulle vi säga att midhinge är medelvärdet för den första och tredje kvartilen.

Exempel

Som ett exempel på hur man beräknar midhinge kommer vi att titta på följande uppsättning data:

1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13

För att hitta de första och tredje kvartilerna behöver vi först median av våra data. Denna datauppsättning har 19 värden, och median i det tionde värdet i listan, vilket ger oss en median på 7. Median för värdena under detta (1, 3, 4, 4, 6, 6, 6, 6, 7) är 6, och därmed 6 är den första kvartilen. Den tredje kvartilen är median för värdena över median (7, 8, 8, 9, 9, 10, 11, 12, 13). Vi upptäcker att den tredje kvartilen är 9. Vi använder formeln ovan för att genomsnittliga den första och den tredje kvartilen och ser att mitten av dessa data är (6 + 9) / 2 = 7,5.

Midhinge och medianen

Det är viktigt att notera att midhinge skiljer sig från medianen. Median är mittpunkten för datauppsättningen i den meningen att 50% av datavärdena ligger under medianen. På grund av detta faktum är median den andra kvartilen. Midhingen kanske inte har samma värde som medianen eftersom medianen kanske inte är exakt mellan den första och tredje kvartilen.

Användning av Midhinge

Midhinge innehåller information om den första och tredje kvartilen, så det finns ett par applikationer av denna mängd. Den första användningen av midhinge är att om vi känner till detta nummer och interkvartilområdet kan vi återhämta värdena på den första och tredje kvartilen utan mycket svårighet.

Om vi ​​till exempel vet att midhinge är 15 och interkvartilområdet är 20, då Q₃ - Q₁ = 20 och ( Q₃ + Q₁ ) / 2 = 15. Från detta får vi Q₃ + Q₁ = 30. Med grundläggande algebra löser vi dessa två linjära ekvationer med två okända och finner det Q₃ = 25 och Q₁ ) = 5.

Midhingen är också användbar vid beräkning av trimean. En formel för trimean är medelvärdet av mellanhinnen och medianen:

trimean = (median + midhinge) / 2

På detta sätt förmedlar trimean information om centrum och en del av datorns position.

Historia om Midhinge

Midhinges namn härstammar från att tänka på lådans del av en låda och whiskers-graf som ett gångjärn av en dörr. Midhingen är då mittpunkten i denna ruta. Denna nomenklatur är relativt nyligen i statistikhistorien och kom till allmänt bruk i slutet av 1970-talet och början av 1980-talet.