En introduktion till hypotesundersökning

Hypotesundersökning är ett ämne i statistiken. Denna teknik tillhör ett område som kallas inferentialstatistik. Forskare från alla typer av olika områden, såsom psykologi, marknadsföring och medicin, formulerar hypoteser eller påståenden om en befolkning som studeras. Det slutliga målet med forskningen är att fastställa giltigheten av dessa påståenden. Noggrant utformade statistiska experiment erhåller provdata från populationen. Uppgifterna används i sin tur för att testa noggrannheten för en hypotes om en population.

The Rare Event Rule

Hypotesttester är baserade på det matematiska området som kallas sannolikhet. Sannolikhet ger oss ett sätt att kvantifiera hur troligt det är att en händelse inträffar. Det underliggande antagandet för all inferentialstatistik handlar om sällsynta händelser, varför sannolikheten används så omfattande. Den sällsynta händelsesregeln säger att om ett antagande görs och sannolikheten för en viss observerad händelse är mycket liten, så är antagandet troligtvis felaktigt.

Den grundläggande idén här är att vi testar ett påstående genom att skilja mellan två olika saker:

1. En händelse som lätt inträffar av en slump.
2. En händelse som är mycket osannolik att inträffa av en slump.

Om en mycket osannolik händelse inträffar förklarar vi detta genom att säga att en sällsynt händelse verkligen ägde rum, eller att antagandet vi började med inte var sant.

Prognostikatorer och sannolikhet

Som ett exempel för att intuitivt förstå idéerna bakom hypotesundersökning kommer vi att ta hänsyn till följande historia.

Det är en vacker dag utanför så att du bestämde dig för att gå på promenad. När du går konfronteras du av en mystisk främling. ”Var inte rädd,” säger han, ”det här är din lyckadag. Jag är en seer av seers och en prognosticator av prognosticators. Jag kan förutsäga framtiden och göra det med större noggrannhet än någon annan. Faktum är att 95% av tiden har rätt. För bara $ 1000 kommer jag att ge dig de vinnande lottonummer för de kommande tio veckorna. Du kommer att vara nästan säker på att vinna en gång, och förmodligen flera gånger. ”

Det låter för bra för att vara sant, men du är fascinerad. "Bevisa det," svarar du. "Visa mig att du verkligen kan förutsäga framtiden, då ska jag överväga ditt erbjudande."

"Självklart. Jag kan dock inte ge dig några vinnande lotterinummer gratis. Men jag kommer att visa er mina krafter enligt följande. I detta förseglade kuvert finns ett pappersark nummer 1 till 100, med 'huvuden' eller 'svansar' skriven efter var och en av dem. När du går hem, vänd ett mynt 100 gånger och registrera resultaten i den ordning du får dem. Öppna sedan kuvertet och jämför de två listorna. Min lista matchar exakt minst 95 av dina myntkast. ”

Du tar kuvertet med en skeptisk blick. "Jag kommer att vara här imorgon vid samma tidpunkt om du bestämmer mig för att erbjuda mig mitt erbjudande."

När du går hem, antar du att främlingen har tänkt på ett kreativt sätt att tappa människor ur sina pengar. Ändå, när du kommer hem, vänder du ett mynt och skriver ner vilka kast som ger dig huvuden och vilka som är svansar. Sedan öppnar du kuvertet och jämför de två listorna.

Om listorna bara matchar på 49 platser, kan du dra slutsatsen att främlingen i bästa fall är lurad och i värre fall bedriver någon form av bedrägeri. När allt kommer omkring skulle chansen ensam resultera i att vara korrekt ungefär hälften av tiden. Om så är fallet skulle du förmodligen ändra din gångväg i några veckor.

Å andra sidan, vad händer om listorna matchade 96 gånger? Sannolikheten för att detta inträffar av en slump är extremt liten. På grund av det faktum att förutsäga 96 av 100 myntkast är exceptionellt osannolikt, drar du slutsatsen att ditt antagande om främlingen var felaktigt och att han verkligen kan förutsäga framtiden.

Den formella proceduren

Detta exempel illustrerar idén bakom hypotesundersökning och är en bra introduktion till ytterligare studier. Den exakta proceduren kräver specialiserad terminologi och steg för steg, men tänkandet är detsamma. Den sällsynta händelsesregeln ger ammunitionen att avvisa en hypotes och acceptera en alternativ.