Clausius-Clapeyron ekvation Exempel Problem

Clausius-Clapeyron-ekvationen är en relation uppkallad efter Rudolf Clausius och Benoit Emile Clapeyron. Ekvationen beskriver fasövergången mellan två faser av materia som har samma sammansättning.

Således kan Clausius-Clapeyron-ekvationen användas för att uppskatta ångtrycket som en funktion av temperaturen eller för att hitta värmen från fasövergången från ångtrycket vid två temperaturer. När det bildas i diagram är förhållandet mellan temperatur och tryck på en vätska en kurva snarare än en rak linje. När det gäller vatten, till exempel, ökar ångtrycket mycket snabbare än temperaturen. Clausius-Clapeyron-ekvationen ger lutningarna för tangenterna till kurvan.

Detta exempelproblem visar att man använder Clausius-Clapeyron-ekvationen för att förutsäga ångtrycket i en lösning.

Problem

Ångtrycket för 1-propanol är 10,0 torr vid 14,7 ° C. Beräkna ångtrycket vid 52,8 ° C.
Given:
Förångningsvärme av 1-propanol = 47,2 kJ / mol

Lösning

Clausius-Clapeyron-ekvationen relaterar en lösnings ångtryck vid olika temperaturer till förångningsvärmen. Clausius-Clapeyron-ekvationen uttrycks av
ln [P_{T1, VAP}/ P_{T2, vap}] = (ΔH_vap/ R) [1 / T₂ - 1 / T₁]
Var:
AH_vap är förångningens entalpi av lösningen
R är den ideala gaskonstanten = 0,008314 kJ / K · mol
T₁ och t₂ är de absoluta temperaturerna för lösningen i Kelvin
P_{T1, VAP} och P_{T2, vap} är lösningens ångtryck vid temperatur T₁ och t₂

Steg 1: Konvertera ° C till K

T_K = ° C + 273,15
T₁ = 14,7 ° C + 273,15
T₁ = 287,85 K
T₂ = 52,8 ° C + 273,15
T₂ = 325,95 K

Steg 2: Hitta PT2, vap

ln [10 torr / P_{T2, vap}] = (47,2 kJ / mol / 0,008314 kJ / K · mol) [1 / 325,95 K - 1 / 287,85 K]
ln [10 torr / P_{T2, vap}] = 5677 (-4,06 x 10)_-4)
ln [10 torr / P_{T2, vap}] = -2,305
ta antilog på båda sidor 10 torr / P_{T2, vap} = 0,997
P_{T2, vap}/ 10 torr = 10,02
P_{T2, vap} = 100,2 torr

Svar

Ångtrycket för 1-propanol vid 52,8 ° C är 100,2 torr.