Vad är naturlig frekvens?

Naturlig frekvens är den hastighet med vilken ett objekt vibrerar när det störs (t.ex. plockas, strummas eller träffas). Ett vibrerande objekt kan ha en eller flera naturliga frekvenser. Enkla harmoniska oscillatorer kan användas för att modellera ett objekts naturliga frekvens.

Viktiga takeaways: naturlig frekvens

• Naturlig frekvens är den hastighet som ett objekt vibrerar när det störs.
• Enkla harmoniska oscillatorer kan användas för att modellera ett objekts naturliga frekvens.
• Naturliga frekvenser skiljer sig från tvångsfrekvenser, som uppstår genom att applicera kraft på ett objekt med en specifik hastighet.
• När den tvingade frekvensen är lika med den naturliga frekvensen sägs systemet uppleva resonans.

Vågor, amplitud och frekvens

I fysiken är frekvens en egenskap hos en våg, som består av en serie toppar och dalar. En vågs frekvens avser antalet gånger en punkt på en våg passerar en fast referenspunkt per sekund.

Andra termer är förknippade med vågor, inklusive amplitud. En vågs amplitud avser höjden på dessa toppar och dalar, mätt från mitten av vågen till en topppunkt för en topp. En våg med högre amplitud har högre intensitet. Detta har ett antal praktiska tillämpningar. Till exempel kommer en ljudvåg med högre amplitud att uppfattas som högre.

Således kommer ett objekt som vibrerar vid sin naturliga frekvens att ha en karakteristisk frekvens och amplitud, bland andra egenskaper.

Harmonic Oscillator

Enkla harmoniska oscillatorer kan användas för att modellera ett objekts naturliga frekvens.

Ett exempel på en enkel harmonisk oscillator är en boll i slutet av en fjäder. Om detta system inte har störts är det i sitt jämviktsläge - fjädern är delvis utsträckt på grund av kulans vikt. Att applicera en kraft på fjädern, som att dra bollen neråt, kommer att få fjädern att börja svänga, eller gå upp och ner, om dess jämviktsposition.

Mer komplicerade harmoniska oscillatorer kan användas för att beskriva andra situationer, till exempel om vibrationerna "dämpas" långsammare på grund av friktion. Den här typen av system är mer tillämplig i den verkliga världen - till exempel kommer en gitarrsträng inte att hålla vibrera på obestämd tid efter att den har plockats.

Naturlig frekvensekvation

Den naturliga frekvensen f för den enkla harmoniska oscillatorn ovan ges av

f = ω / (2π)

där ω, vinkelfrekvensen, ges av √ (k / m).

Här är k fjäderkonstanten, som bestäms av fjäderns styvhet. Högre vårkonstanter motsvarar styvare fjädrar.

m är kulans massa.

När vi tittar på ekvationen ser vi att:

• En lättare massa eller en styvare fjäder ökar den naturliga frekvensen.
• En tyngre massa eller en mjukare fjäder minskar den naturliga frekvensen.

Naturlig frekvens kontra tvungen frekvens

Naturliga frekvenser skiljer sig från tvingade frekvenser, som uppstår genom att tillämpa kraft på ett objekt i en specifik takt. Den tvingade frekvensen kan uppstå vid en frekvens som är densamma som eller skiljer sig från den naturliga frekvensen.

• När den tvingade frekvensen inte är lika med den naturliga frekvensen är amplituden hos den resulterande vågen liten.
• När den tvingade frekvensen är lika med den naturliga frekvensen sägs systemet uppleva "resonans": amplituden hos den resulterande vågen är stor jämfört med andra frekvenser.

Exempel på naturlig frekvens: barn på en gunga

Ett barn som sitter på en gunga som skjuts och sedan lämnas ensam svänger först fram och tillbaka ett visst antal gånger inom en viss tidsram. Under denna tid rör sig gungan med sin naturliga frekvens.

För att få barnet att svänga fritt måste de tryckas på rätt tid. Dessa "rätta tider" bör motsvara gungans naturliga frekvens för att göra gungupplevelsen resonans, eller ge det bästa svaret. Gungan får lite mer energi med varje tryck.

Exempel på naturlig frekvens: Bridge Collapse

Ibland är det inte säkert att använda en tvungen frekvens motsvarande den naturliga frekvensen. Detta kan hända i broar och andra mekaniska strukturer. När en dåligt utformad bro upplever svängningar motsvarande dess naturliga frekvens, kan den våldsamt svänga och bli starkare och starkare när systemet får mer energi. Ett antal sådana ”resonanskatastrofer” har dokumenterats.

källor

• Avison, John. Fysikens värld. 2: a upplagan, Thomas Nelson och Sons Ltd., 1989.
• Richmond, Michael. Ett exempel på resonans. Rochester Institute of Technology, spiff.rit.edu/classes/phys312/workshops/w5c/resonance_examples.html.
• Handledning: Grundläggande av vibrationer. Newport Corporation, www.newport.com/t/fundamentals-of-vibration.